精品解析:河南省周口市西华县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

河南省周口市西华县2016-2017学年 八年级下学期期末考试数学试题 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是(　　) A. ×＝ B. ＋＝ C ÷＝2 D. －＝ 2. 一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处，木杆折断之前有多高（ ） A. 5 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m 3. 下列各组数据不是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 6，8，10 4. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平行四边形一边长为14，则下列各组数据能分别作它的两条对角线长的是（ ） A. 10与16 B. 20与8 C. 20与26 D. 10与40 6. 已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　） A. m＞0，n＜2 B. m＞0，n＞2 C. m＜0，n＜2 D. m＜0，n＞2 7. 对于一次函数y＝kx+b（k≠0），两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0；则与描述相符的图象是（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人平均成绩都是9.3环，方差如下表所示： 则这四人中成绩最稳定的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对7：00～12：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格： 时间段 7～8 8～9 9～10 10～11 11～12 人数 20 15 10 15 40 则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( ) A. 10人，15人 B. 15人，15人 C. 15人，20人 D. 10人，20人 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 式子有意义的条件是_________________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，则斜边AB＝_____． 13. 顺次连接对角线互相垂直四边形各边中点所得的四边形一定是____． 14. 一次函数y＝﹣ax+b的图象经过二、三、四象限，则化简，所得的结果是_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______． 三、解答题 16. 计算（1） （2） 17. 一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C． （1）求这两个一次函数的解析式； （2）求△ABC的面积． 18. 已知：如图中，是角平分线，，．求证：四边形是菱形． 19. 如图，OA⊥OB，OA＝45 cm，OB＝15 cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC. 20. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N． （1）求证：CM=CN； （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值． 21. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下： （1）这6名选手笔试成绩的平均数是 分，面试成绩的中位数是 分； （2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 22. 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE 分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等． 学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了． 解决问题：请你选择上述一种方法给