2017年秋七年级数学上册（华师大版 学案+课件）:2.9 有理数的乘法 （2份打包）

$$ 预习笔记 课题：有理数的乘法（一） 有理数的乘法法则 当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。 综合：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。 【二】初试牛刀 1.口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7） 2.计算（1） （2） （3） 【三】深入探究 完成课本52页第三题找出结论 一个数与（-1）相乘积是什么？一个数与1相乘积是什么？ 【四】深入实际 课本52页练习1,2 预习笔记 学习目标 1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力 2.理解几个有理数相乘，积的符号的确定。 3.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。提高学生的运算能力和解决问题的能力。 重点：有理数乘法的运算 难点：探索有理数的乘法运算律及符号的确定。 【一】预习交流。 （一）、创设情景,引入课题 （引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。 情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？ 列 式： 即：小虫位于原来出发位置的东方6米处 拓展：如果规定向东为正，向西为负 情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？ 列式： 即：小虫位于原来出发位置的西方6米处 发现：当我们把“ ”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”； 同理，如果我们把“ ”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”； 概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 3、设疑： 如果我们把“ ”中的一个因数“2”换成它的相 反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？ 丽星中学八年级数学导学案设计 主备人： 于春霞 年 月 日 预习笔记 课题有理数的乘法（二） (4) 0.125×(-7)×8 提出问题“在有理数的运算中，乘法交换律结合律、分配律是否同样成立？” 探究方法：我们知道2×5=5×2。 现我们把其中的一个因数2改为－2，等式是否还成立呢？ 再换一些数试一试，写出你发现的结论. 归纳出乘法交换律并用字母表示出来。 2. 学生分两组尝试探究乘法结合律、分配律在有理数运算中是否同样成立？ 探究方法：（1）选一个你喜欢的满足乘法结合律或分配律的数学等式。 （2）把其中的某一个或两个数改为负数后再分别算一算左右两边的结果，看看等式还成立吗？ （3）再换些数学式子试一试。 （4）写出你发现的结论。 小组归纳出乘法结合律、分配律并用字母表示出来。 (四)练一练。简便运算 （五）课堂检测： 计算：（1）（-2）×（-3.6） （2） (-3.6)×(-1)×0 （3）25×(-11)×(-4)  （4）6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×1 预习笔记 学习目标 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学分析： 重点（难点）：运算律的灵活运用。 教学过程： 【1】 预习交流 口述小学里学过的乘法运算定律 【二】明确目标。 【三】分组合作 【四】展现提升。 1.探索计算（1） （2） （3） 思考：两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？ （1）积的符号怎样确定呢？ 想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？ (4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？ 讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。 （2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？ 例：计算：（1） ；（2） 练习：（1） ，（2） （三）再探新知：1.比一比谁算得又快又准确： (1) (-2.8)+0.4+(-7.2)+(-0.4) (2) 25×0.22×4 (3) 3×（2＋ ） $$