精品解析：湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上学期期末质量检测数学试题

湖南省张家界市永定区2016-2017学年 七年级上学期期末质量检测数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，已知a∥b，下列结论错误的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º 3. 下列各式计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知：，，计算：等于（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 1 5. 若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 某篮球队12名队员的年龄如表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 2，19 B. 18，19 C. 2，19.5 D. 18，19.5 8. 对于算式，下列说法不正确的是（　　） A. 能被2016整除 B. 能被2017整除 C. 能被2018整除 D. 不能被2015整除 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 已知方程，用含的代数式表示为：=___________. 10. 已知：，则的值为________________. 11. 当____________时，代数式是一个完全平方式. 12. 期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是____________. 13. 若则________________. 14. 一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是___________. 15. 如图，直线AB、CD都经过O点，OEAB，垂足O，如果，则=____度. 16. 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是________． 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17. 在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△,在作△关于直线MN的轴对称图形得到△,并标明和的位置. 18. 分解因式：（1） （2） 19. 先化简，再求值： ，其中： 20. 完成下面证明： （1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b. 证明：∵a⊥c （已知） ∴∠1=　　　　　　（垂直定义） ∵b∥c （已知） ∴∠1=∠2 （　　　 　　　） ∴∠2=∠1=90° （　　　 　　） ∴a⊥b （　　　　 　　） （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE． 证明：∵AB∥CD （已知） ∴∠B=　　　　　　（　　 　　　　） ∵∠B+∠D=180° （已知） ∴∠C+∠D=180° （　　　 　　　） ∴CB∥DE （　　　　　 　） 21. 某中学举行“感恩资助，立志成才”演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 根据图和下表提供的信息，解答下列问题： （1）请你把下边的表格填写完整； 成绩统计 众数 平均数 方差 七年级 857 39.61 八年级 85.7 27.81 （2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些； （3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由. 22. 如图，已知∠B＝∠C，AD//BC．求证：AD是∠CAE的平分线． 23. 某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为 4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： （2）如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度数. 25. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．