[]安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二下学期学科竞赛数学（文）试题（无答案）

2016－2017 临泉第一中学高二下学期学科竞赛文科数学试题 第 1页供 5页 2016－2017 临泉第一中学高二下学期学科竞赛 文科数学试题 满分：150 分 时间：120 分钟 第Ⅰ卷（选择题 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U R ，集合    2| 3 4 0 , | 2 8xA x x x B x      ，那么集合  UC A B  （ ） A.  3,4 B.  4, C.  3,4 D.  3,4 2.设 (1 i) 2 ix y   ，其中 x y， 是实数，则 i =x y （ ） A．2 B． 2 2 C．3 D．4 3.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在（ ） A.“集合的含义”的下位 B.“集合间的基本关系”的下位 C.“交集”的下位 D.“集合的运算”的下位 4.函数   2 1 log f x x  的定义域为（ ） A.  ,0 B.  ,1 C.    ,11,0  D.  1,0 集合 集合间的基本关系 集合的运算 交集 并集 补集 集合的含义 2016－2017 临泉第一中学高二下学期学科竞赛文科数学试题 第 2页供 5页 5.已知 a R ,则“ 1a  ”是“ 1aa ”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知命题“ x R  ，使得  2 12 1 0 2 x a x    ”是假命题，则实数a的取值 范围是（ ） A.  , 1  B.  3,  C.  1,3 D.  3,1 7.按如下程序框图，若输出结果为 S=170，则判断框内应补充的条件为（ ） A． 5i  B． 5i  C． 7i D． 7i  8.已知函数 3 3 , 1 ( ) 2, 1x x a x f x a x        ，（ 0a  且 1a  ）是 R上的减函数，则a的取 值范围是（ ） A． (0,1) B． 1(0, ] 2 C． 1(0, ] 4 D． 1 ,1 3     9.函数 22xy x  零点的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C．3 个 D．4 个 10.函数    1 cos sinf x x x  在 ,  上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 在侧棱为 a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时，底面边长为( ) 2016－2017 临泉第一中学高二下学期学科竞赛文科数学试题 第 3页供 5页 A. 3 32 a B. a3 C. 3 3a D. a 12. 从 1 开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下 或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ） A. 2097 B. 2112 C. 2012 D. 2090 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13. 在复平面内，复数 z对应的点是 (1, 2)Z  ，则 z的共轭复数 z  _________． 14. 若正整数m满足 1 51210 2 10m m   ，则m  )3010.02(lg  15. 函数  f x 是周期为 4的偶函数，当  0,2x 时，    2log 1 1f x x   ，则 不等式   0xf x  在 1,3 上的解集为_________． 16. 若不等式 log sin 2 ( 0, 1)a x x a a   对于任意的 0, 4 x     都成立，则实数 a的 取值范围是________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17. （本小题满分 12 分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 120 人，其中女性 65 人，男性 55 人。女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 25 人主要的休闲方式是运动； 男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视，另外 35 人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个 2×2的列联表； （2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关? 附：独立性检验统计量 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bcK a b c d a c b d    