精品解析:【全国市级联考】安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题

黄山市2016－2017学年度第二学期期末质量检测 高二（文科）数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 若复数z的共轭复数，则复数z的模长为 （ ） A. 2 B. -1 C. 5 D. 2. 下列命题正确的是 A. 命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1＜0． B. 命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0． C. “”是“”的必要而不充分条件． D. 命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题． 3. 下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位； ③线性回归方程必经过点； ④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有人吸烟，那么其中有人患肺病．其中错误的个数是( ). A. B. C. D. 4. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题：“若a，b∈N，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设内容是（ ） A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除，或b不能被5整除 6. 过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 当复数为纯虚数时，则实数m的值为（ ） A. m=2 B. m=-3 C. m=2或m=-3 D. m=1或m=-3 8. 关于函数极值的判断，正确的是（ ） A. x＝1时，y极大值＝0 B. x＝e时，y极大值＝ C. x＝e时，y极小值＝ D. 时，y极大值＝ 9. 双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，，直线与平面所成的角为，点是直线上一定点，动直线与平面交于点，且满足，则点在平面内的轨迹是（ ） A. 圆 B. 抛物线的一部分 C. 椭圆 D. 双曲线的一支 11. 设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为 A. B. 2 C. 1 D. 条件不够，不能确定 12. 已知函数的图像如图，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 函数y＝x3＋x递增区间是________． 14. 已知、取值如表，画散点图分析可知与线性相关，且求得回归方程为，则的值为__________． 15. 若；q：x＝－3，则命题p是命题q的________条件 （填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”）． 16. 设椭圆的两个焦点，都在轴上，是第一象限内该椭圆上的一点，且，则正数的值为________． 三、解答题 17. 解答下面两个问题： （1）已知复数，其共轭复数为，求； （2）复数， ，若是实数，求a值． 18. 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表． 组 号 年龄 访谈 人数 愿意 使用 1 [18，28） 4 4 2 [28，38） 9 9 3 [38，48） 16 15 4 [48，58） 15 12 5 [58，68） 6 2 （1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？ （2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率． （3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？ 年龄不低于48岁的人数 年龄低于48岁人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式：，其中：n=a+b+c+d． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. （Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取1