2017年四川省内江市中考数学试卷（解析版）

2017年四川省内江市中考数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面四个数中比﹣5小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　） A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（　　） A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人 C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人 4．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（　　） A．19° B．38° C．42° D．52° 5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表： 跳远成绩 160 170 180 190 200 210 人数 3 9 6 9 15 3 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（　　） A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200 8．下列计算正确的是（　　） A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2 C．（﹣2x）2÷x=4x D． +=1 9．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（　　） A．（，） B．（2，） C．（，） D．（，3﹣） 12．如图，过点A0（2，0）作直线l：y=x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（　　） A．（）2015 B．（）2016 C．（）2017 D．（）2018 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．分解因式：3x2﹣18x+27=　 　． 14．在函数y=+中，自变量x的取值范围是　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是　 　．． 16．如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE=　 　． 　 三、解答题（共5小题，满分44分） 17．计算：﹣12017﹣丨1﹣丨+×（）﹣2+0． 18．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形． 19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 20．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号） 21．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 　 四、填空