2017年秋九年级数学上册（人教版）:第二十三章旋转（导学案）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二十三章　旋转 23．1　图形的旋转(1) 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念． 2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题． 重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 难点：从生活中抽象出数学概念． (2分钟) 请同学们完成下面各题． (1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． ,第(1)小题图)　　　,第(2)小题图) (2)如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′. (3)①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还能指出其他的吗？ 答：(1)①是；(2)②是；(3)③等腰梯形、长方形、正多边形等． 点拨精讲：(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；(3)什么叫轴对称图形． 一、自学指导．(10分钟) 观察：让学生看转动的钟表和风车等． (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间点旋转) (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化) 问题： (1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60°) (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60°) (3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转) 思考：在数学中如何定义旋转？ 归纳： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟) 1．下列物体的运动不是旋转的是(　C　) A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 2．下列现象中属于旋转的有__4__个． ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． 3．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC， 它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点__O__，旋转角是__∠AOD(或∠BOE)，经过旋转，点A转到__D__点，点C转到__F__点，点B转到__E__点，线段O