浙教版九年级数学下册:2.1 直线与圆的位置关系教案2

2.1直线与圆的位置关系 教学目标： 1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆； 2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性； 3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性. 教学重点：圆的切线的判定定理 教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法. 教学过程： 一、回顾与思考 投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题： （1）在图中，直线l分别与⊙O的是什么关系？ （2）在上边三个图中，哪个图中的直线l 是圆的切线？你是怎样判断的？ 教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法.（板书课题） 二、探索判定定理 1、学生动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A 作直线l⊥OA . 思考：（可与同伴交流） （1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？ （2）直线l 与⊙O的位置有什么关系？根据什么？ （3）由此你发现了什么？ 启发学生得出结论：由于圆心O到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切. 请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？ ①经过半径的外端；②垂直于这条半径. 从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2、做一做（1）下列哪个图形的直线l 与⊙O相切？（ ） 小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端 ②垂直于这条半径. （2）课本第52页课内练习第1题 （3）课本第51页做一做[来源:Zxxk.Com] 小结：过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线.过圆上一点画圆的切线有且只有一条. 三、应用定理，强化训练 例1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线. 分析：欲证AB是⊙O的切线，由于AB过圆上一点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端点，因此只要证明OC⊥AB，因为OA=OB，CA=CB，易证OC⊥AB. 学生口述，教师板书 证明：连结OC， ∵OA=OB，CA=CB[来源:学科网] ∴OC⊥AB（等腰三角形三线合一性质） ∴直线AB是⊙O的切线. 例2、如图，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O的直径为6