浙教版九年级数学下册:2.1 直线与圆的位置关系教案3

2.1直线与圆的位置关系 教学目标： 1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识； 2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用. 教学重点：切线的两个性质[来源:学。科。网Z。X。X。K] 教学难点：切线的判定和性质的综合运用 教学过程： 一、复习引入 1、判断直线与圆相切有哪些方法？ (1) 、利用切线的定义； （2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判定定理. 2、合作学习： （1）如图，直线AP与⊙O相切于点 A ，连结OA，∠OAP等于多少度？ 在⊙O上再任意取一些点，过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？有此你发现了什么？ （2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？ 二、形成新知[来源:Z*xx*k.Com] 圆的切线的性质定理： 经过切点的半径垂直于圆的切线； 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 三、应用新知 例1、如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D . 求证：AC平分∠DAB. 分析：从条件想，CD是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用切线的性质定理可知OC⊥CD，由AD⊥CD，易知OC∥AD. 如果从结论看，要证AC平分∠DAB，须证明∠DAC=∠CAB， 由于∠CAB=∠ACO，所以只要证明∠DAC=∠ACO即可.[来源:Z,xx,k.Com] 证明过程由学生自己完成.小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径. 练习：课本第55页第1题和第2题. 例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径. 分析：要求⊙O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形， 因为BC是⊙O的切线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作OC的垂线，求得圆的半径.[来源:学.科.网] 过程由学生自己完成. 例3（即课本例5） 如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD. 求证：. 分析：要证明，需要找到一个角等于的一半，或者是∠ACD 的两倍.因为直线AB与