苏科版九年级下册数学 第6章 相似三角形 教学案

相似三角形 知识点1：比例的性质 一、比例线段：如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）. 二、比例的基本性质①：如果 那么 = ；反过来，如果（b≠0，d≠0），那么 = ，或 = 。 比例的基本性质②：如果，那么 比例的基本性质③：如果， 比例中项：在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2＝ac 。 例1.（1）填空： ① b：4=a：3，则a:b= . ②若为4和9的比例中项，则= 。 ③ 若，则= （表示线段的长度）。 1. 根据已知条件，求下列各式的结果： ①已知，求 的值； ② 已知，则的值。 练习： 1．在比例尺为1：40000的工程示意图上，某地地铁的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km 2．已知k＝c (a＋b－c)＝b (a－b＋c)＝a (b＋c－a)，则k的值为 . 3．已知2 (x)＝ 3 (y)＝4 (z)，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。 知识点2：黄金分割 一、黄金分割的概念： 如图，点B把线段AC分成两部分，如果(大段与线段全长的比=小段与大段的比），那么称线段AC被点B黄金分割。点B为线段AC的黄金分割点。这个比值约为0.618，称为黄金比。 例2. 如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC= ，BC= ； 练习：1、一条线段的黄金分割点有____个，它们关于___________对称。 2、线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？ 二、黄金分割的应用： 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为