精品解析：浙江省绍兴市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题

绍兴一中2016学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合， ，则= A. B. C. D. 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 3. 已知，则的值为 A B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是 A B. C. D. 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 8. 已知函数(、、均为正常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 9. 已知数列的前项和为，，当时，，则 A. 1006 B. 1007 C. 1008 D. 1009 10. 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列” ．设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11. 已知，记：，试用列举法表示_____． 12. 若实数满足则的最小值为_______． 13. __________． 14. 已知数列为等比数列，且成等差数列，若，则________． 15. 函数最大值为__________． 16. 中,为线段的中点,,,则________. 17. 已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为_______________. 三、解答题 (本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18. 设，其中，如果，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （I）求的最小正周期及单调递减区间； （II）在中， 分别是角的对边，若，，且的面积为，求外接圆的半径. 20. 设函数. （I）求证：当时，不等式成立； （II）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围. 21. 已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和． 22. 已知数列满足：，（）． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绍兴一中2016学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合， ，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为集合 或 ， ，故选C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立．因为，所以，所以，故选A． 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】设 成立；反之，满足 ，但，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式解集的性质进行求解即可. 【详解】当时，即，或， 当时，不等式变为，不符合题意； 当时，不等式变为，显然恒成立； 当时，要想不等式的解集为R， 有且，解得 综上所述： 故选：D 7. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 由题意，函数满足， 所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排