苏科版九年级上册5.2二次函数图像和性质讲义（无答案 ）

二次函数的图象和性质 知识点击 知识点1 二次函数 的图象和性质 （1） 二次函数 与 的图象形状相同，开口方向相同，函数的最大值或最小值相同，只是对称轴不同，顶点坐标不同。 （2） 二次函数 的图象可以看作 的图象沿 轴向左（ ＜0）或向右（ ＞0）平移 个单位得到。 （3）当 ＞O时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点。 当 ＜ 时， 随 的增大而减小； 当 ＞ 时， 随 的增大而增大； 当 = 时， 的值最小，最小值是0. （4）当 ＜O时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 当 ＜ 时， 随 的增大而增大； 当 ＞ 时， 随 的增大而减小； 当 = 时， 的值最大，最大值是0. 抛物线 a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝ax2 y=ax2+k y=a(x+m)2 知识点2 二次函数 的图象和性质 （1） 二次函数 的图象可以看作 的图象沿 轴向左（ ＜0）或向右（ ＞0）平移 个单位，再沿 轴向上（ ＞0）或向下（ ＜0）平移 个单位得到。 （2） 函数 （ 、 、 是常数， ）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 开口方向 对称轴 顶点坐标 ＞0 向上 直线 （ ） ＜0 向下 （3）当 ＞O时，顶点是抛物线的最低点。 当 ＜ 时， 随 的增大而减小； 当 ＞ 时， 随 的增大而增大； 当 = 时， 的值最小，最小值是 . （4）当 ＜O时，顶点是抛物线的最高点。 当 ＜ 时， 随 的增大而增大； 当 ＞ 时， 随 的增大而减小； 当 = 时， 的值最大，最大值是 . 典型例题 例1.在同一直角坐标系中，函数 的图象与函数 的图象有何关系？请你说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及函数 的性质。 例2、在同一平面直角坐标系中，画出下面函数的草图，并标出它们的顶点坐标和对称轴。 （1） （2） 例3、抛物线 ，当x＞1时，y随x增大而增大，求 、 的取值范围。 例4、已知