浙教版数学八年级下册习题课件:2.4　一元二次方程根与系数的关系 （共14张PPT）

八年级数学下册(浙教版) 2.4　一元二次方程根与系数的关系 第2章　一元二次方程 知识点1：利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值 1．一元二次方程x2＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( ) A．4 B．－4 C．3 D．－3 2．设x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x12＋x22的值是( ) A．19 B．25 C．31 D．30 D C 3．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2， 则x1＋x2－x1x2的值为____． 4．已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)(β＋3)＝____． 3 9 5．已知x1，x2是一元二次方程2x2＋4x－3＝0的两个根，求下列代数式的值． (1)(x1－x2)2； (2)x13x2＋x1x23. 解：(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(－2)2－4×(－eq \f(3,2))＝10 解：x13x2＋x1x23＝x1x2[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－eq \f(3,2)×[(－2)2＋2×eq \f(3,2)]＝－eq \f(21,2) 知识点2：利用一元二次方程的根与系数的关系求待定系数的值 6．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m，n的值分别为( ) A．m＝－2，n＝8 B．m＝－2，n＝－8 C．m＝2，n＝－8 D．m＝2，n＝8 B 1 2 7．已知方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的两根之和等于两根之积， 则m的值为____． 8．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2， 且满足eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)＝3，则k的值是____． 9．已知关于x的方程x2－2mx＋m2－1＝0的两根为x1，x2，且满足(2x1＋x2)(x1＋2x2)＝35，求m的值． 解：由题意知，x1＋x2＝2m，x1x2＝m2－1， ∵(2x1＋x2)(x1＋2x2)＝35，∴2x12＋5x1x2＋2x22＝35， ∴2(x1＋x2)2＋x1x2＝35，9m2＝36，∴m＝±2， 又∵b2－4ac＝(－2m)2－4(m2－1)＝4＞0， ∴不管m取任何实数，方程都有实数根，∴m＝±2 D C 知识点3：