2017秋人教版八年级数学上册闯关课件:12.3 角的平分线的性质 （5份打包）

八年级数学上册·人教版 第12章 全等三角形 12.3 角平分线的性质 第1课时 教材地位和作用的分析 教学任务的分析 教法学法的选择 教学过程的设计 用度量法作角的平分线 用尺规作图法作一条线段(角)等于已知线段(角) 角的平分线的定义 全等三角形的判定方法与完整的推理证明的系统学习 学生已有知识基础 用尺规作图法作角平分线 角平分线的性质 新知识 探究 学习 一、教材地位及作用分析 应用 为证明两条线段（角）相等提供了新思路 为学生今后学习其它基本作图作了重要铺垫 二、教学任务分析 （1）教学目标的确定 （2）重点难点的确定 ① 知识与技能 a. 知道平分角的仪器制作原理 b. 掌握角的平分线的尺规作图法 c. 掌握角的平分线的性质 （1）教学目标的确定 ③ 解决问题： a. 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力 b. 初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用 ④ 情感态度:让学生经历直观感知、观察、猜想、证 明等数学活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理性证明的能力。 ② 数学思考:在探究过程中发展学生的几何直觉 二、教学任务分析 重点:①作已知角平分线的方法 ②角平分线的性质及运用 （2）重点难点的确定 难点:①用尺规作已知角的平分线的方法 ②角的平分线的性质的探究 三、教法学法的选择 1、“探究式”教学方法 2、引导学生采用分析、猜想、证明的学习方法 四、教学过程设计 提出问题 创设情境 师生互动 探索新知 应用新知 巩固提高 总结收获 畅谈体会 四、教学过程设计 (一)提出问题 创设情境 生活中的数学问题： 小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1: 如何确定的P点位置? 问题2：怎样修建管道最短？ 问题3：新修的两条管道长度有什么 关系? 画出来看看. . P 自来水 天然气 （二）师生互动 探索新知 (1)探究简易平分角仪器的构造原理 (2)用尺规作已知角的平分线 (3)探究并证明角平分线的性质 （二）师生互动 探索新知 动画1 探究简易平分角仪器的构造原理 环节设置：演示过程 探究原理 工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AP，AP即为∠BAD的平分线，你知道为什么吗？ B D A C P (2)如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？ 环节设置： ①独立探索作图 ②小组交流作法及步骤 ③师生共同演示作图过程 (3)我们已经能用多种方法作出角的平分线，那么角的平分线除了具有分成的两角相等这一性质外，还有怎样的性质呢？ 环节设置： ①学生折纸，探索性质 ②小组讨论，达成共识 ③课件演示，归纳总结 ④证明性质，得出结论 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕. 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边 有何关系，它们的长度有何关系？ ①学生折纸，探索性质 ③课件演示，归纳总结 ②小组讨论，达成共识 ④证明性质，得出结论 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. 证明： ∵ OC平分∠AOB ∴ ∠AOC= ∠BOC ∵ PD⊥OA ，PE ⊥ OB ∴ ∠PDO= ∠PEO=900 在△PDO和△ PEO中 ∠PDO= ∠PEO ∠AOC= ∠BOC OP=OP ∴ △PDO≌ △ PEO ∴ PD=PE 几何语言: ∵OC是∠AOB的平分线, PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE(角平分线上的点 到这个角的两边距离的 相等). (三)应用新知 巩固提高 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ .