2017秋人教版八年级数学上册闯关课件:双休作业 第12章 （2份打包）

双休作业(三)(12.1～12.2) 八年级上册数学（人教版） 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠EAF＝∠AFC；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2．如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD交于点C，则图中全等三角形共有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 C 3．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是(　　) A．70° B．65° C．60° D．55° B 4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC C 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是(　　) A．2 B．2.5 C．1.5 D．1 A 6．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为(　　)秒时，△ABP和△DCE全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 C 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是____cm. 3 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3 cm，CD⊥AB于点D，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝_________． 2cm 9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________． 50° 10．(2017·武汉模拟)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是BC边上的一点，则DP长的最小值为____． 4 三、解答题(共60分) 11．(8分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数． 解：∠C＝30° 12．(8分)如图，A，F，C，D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC. 解：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，又∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，∴AC＝DF，又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF(SAS)　(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，又∵FC＝CF，∴△FBC≌△CEF(SAS)，∴∠CBF＝∠FEC 13．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC.请写出图中三对全等三角形，并选择其中一对加以证明． 解：△ADC≌△ADF，△ADC≌△CEB，△ADF≌△CEB.若选择△ADC≌△ADF，证明：∵AD平分∠FAC，∴∠CAD＝∠FAD，∵AD⊥CF，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，又AD＝AD，∴△ADC≌△ADF(ASA) 14．(9分)如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中 ，∠B＝∠D＝90°，点A，E，C，F在同一条直线上，AE＝CF，BC的延长线交DF于点M，∠MCF＝∠F，求证：BC＝DF. 解：∵∠MCF＝∠F，∠ACB＝∠MCF，∴∠F＝∠ACB，∵AE＝CF，∴AE＋EC＝CF＋EC，即AC＝EF，在△ABC和△EDF中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠F，AC＝EF，∴△ABC≌△EDF(AAS)，∴BC＝DF 15．(9分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.求证：△ABC≌△DEC. 解：如图，∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，∵在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°，又∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE，∴△ABC≌△DEC 16．(9分)将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示，使点B，F，C，D在一条直线上． (1)求证：AB⊥ED； (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的