2017年秋八年级数学上册（浙教版）练习（pdf版）:2.3等腰三角形的性质定理

第2 2.3等腰三角形的性质定理 课时②等腰三角形的性质定理2 1.如图2-3-9,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD= CE⊥BD 35°,则∠C的度数为(C BE=DE,∠BCE=∠DCE(等腰三角形三线合 C.55 D.60 综上所述,可以得到的结论有BC=DC,BE=DE,∠BCE= 分析:AB=AC,D为BC的中点,∠BAC=2∠BAD=70°,;∠DCE等 ∠C=(180-∠BAC)=55°.故选 作一个等腰三角形,使它的底边长为 2.lcm,顶角的平分线长为2.4cm. 作法:如图 (1)作线段BC=2.1cm (2)作线段BC的垂直平分线DE交BC 于点D (3)在射线DE上截取 cn. B (4)连接AB,AC 图2-3-9 图2-3-10 2.如图2-3-10,.ABC是等边三角形,4D是角平分线,△ADE7.如图2-3-14,已知点F在BC边上,且 也是等边三角形,连接BE,现有下列结论:①ADBC,2EF=:DE∥BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向 FD,③BE=BD.其中正确的有(A A.3个 B.2个 C.1 D.0个 延长AF交DE于点G.求证:DG=EG (第6题图) 证明:AB=AC,∠BAF=∠CAF 3.如图2-3-11,在△ABC中,AB=AC,AD是顶角平分线,BE AF⊥BC DI TZE CF.现有下列说法:①AD平分∠EDF,②△EBD≌△FCD ③BD=CD,④DE⊥DF其中正确的有①②③(只填序号:又:DE∥BC,FG⊥DE. 即可) ∠DGA=∠EGA=90° 分析:根据等腰三角形“三线合一”的性质可得③BD=CD;根 又∵∠BAF=∠EAG,∠CAF=∠DAG,∠BAF 据“SAS”可判定②△EBD≌△FCD;根据“SAS”可判定△ADE≌ △ADF,得①AD平分∠EDF;④不能得到 ∠DAG=∠EAG. 又∵AG为公共边,∴△DAGC≌△EAG(ASA) 图2-3-14 DG=EG 附加题 8.如图2-3-15,在△ABC中,∠ACB= 90°,D是AB上的一点,过点D作 的垂线交AC于点E,BE平分∠ABC, 图2-3-11 图2-3-12 分析:首先根据“AAS”说明△ECB≌图2-3-15 CD交BE于点F求证:BE⊥CD 如图2-3-12,△ABC是等边三角形,中线BD,CE相