2017年秋八年级数学上册（浙教版）练习（pdf版）:2.3等腰三角形的性质定理B

第2 2.3等腰三角形的性质定理 课时①等腰三角形的性质定理1 1.若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角为(D 7.如图2-3-5,AB=AC,AD平分∠BAC,AD=AE,∠BAD=28° 则∠EDC=14 分析:因为等腰三角形的两个底角相等,且顶角是40°,所 其底角为 180°-40 70°.故选D 2.如图2-3-1,在等边三角形ABC中,点D是边BC上的点 DE⊥AC于点E,则∠CDE的度数为(D) 8.如图2-3-6,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同 直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=_15° 分析:△ABC是等边三角形,∠ACB=60°,∴∠ACD= D C 120°.…∵CG=CD,∴∠CDG=30°,∴∠FDE=150°.又:DF 图2-3-1 图2-3-2 3.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个 点拨:有关角度计算的问题主要利用以下性质和定理:①三 等腰三角形顶角的度数为(C) 角形内角和定理及三角形外角的性质;②等腰三角形等边对 B.120° 等角的性质;③等边三角形的各个内角都等于60°.求角度 时,要灵活运用上述性质和定理,并能与三角形全等联系起来 4.如图2-3-2,P是等边三角形ABC内的一点,若将△PBC绕 9.如图2-3-7,在四边形ABCD中,已知AB= 点B旋转到△P'BA,则∠PBP的度数是(B) AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC 5.如图2-3-3,在△ABC中,AB=AC.过点A作AD∥BC.若 证明:连接BD ∠1=70°,则∠BAC的大小为(B) AB=AD(已知) A.30° B.40° D.70 ∠ABD=∠ADB(等边对等角) 又∵CB=CD(已知), 图2-3-7 分析:AD∥BC,∠1=70°,∴∠C=∠1=70°.…AB=AC ∠B=∠C=70°,∴∠BAC=180°∠B-∠C=180°70° ∠CBD=∠CDB(等边对等角), 70°=40°.故选B. ∠ABD+∠CBD=∠ADB+∠CDB,即∠ABC=∠ADC 10.如图2-3-8,已知AB=AC=AD,且 1D∥BC 求证:∠C=2∠D 证明:AB=AC=AD, P ∠ABC=∠C,∠ABD=∠D B 图2-3-3 图2-3-4 AD∥BC,∠CBD=∠D 6.如图2-3-4,P,Q是△ABC的边B