【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.2 超几何分布

§2　超几何分布 1．理解超几何分布及其推导过程．(重点) 2．能用超几何分布解决一些简单的实际问题．(难点) [基础·初探] 教材整理　超几何分布 阅读教材P38～P40部分，完成下列问题． 1．超几何分布的概念 一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品．从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么P(X＝k)＝____________(其中k为非负整数)． 如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布． 2．超几何分布的表格形式 X＝k 0 1 2 … k … P(X＝k) ________ ________ ________ … ________ … 【答案】　1.　　　　2. 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在产品检验中，超几何分布描述的是放回抽样．(　　) (2)在超几何分布中，随机变量X取值的最大值是M.(　　) (3)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布．(　　) (4)在超几何分布中，只要知道N，M和n，就可以根据公式，求出X取不同值m时的概率P(X＝m)．(　　)[来源:学§科§网] 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(　　) A.　　　　 B. C.　　 D. 【解析】　设X表示任取10个球中红球的个数，则X服从参数为N＝100，M＝80，n＝10的超几何分布，取到的10个球中恰有6个红球，即X＝6，P(X＝6)＝. 【答案】　D [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 [小组合作型] 超几何分布的概念 　盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同． (1)若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则X服从超几何分布，其参数为(　　) A．N＝9，M＝4，n＝4 B．N＝9，M＝5，n＝5 C．N＝13，M＝4，n＝4 D．N＝14，M＝5，n＝5 (2)若用随机变量Y表示任选3个球中红球的个数，则Y的可能取值为________． (3)若用随机变量Z表示任选5个球中白球的个