【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.3.1 条件概率

§3　条件概率与独立事件 第1课时　条件概率 1．了解条件概率的概念．(重点) 2．掌握条件概率的两种方法．(重点) 3．能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．(难点)[来源:学科网ZXXK] [基础·初探] 教材整理　条件概率 阅读教材P43部分，完成下列问题． 1．条件概率 (1)条件概率的定义 B发生的条件下，A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为________． (2)条件概率公式 ①当P(B)>0时，有P(A|B)＝__________(其中，A∩B也可以记成____)； ②当P(A)>0时，有P(B|A)＝________________. 2．条件概率的性质 (1)P(B|A)∈________. (2)如果B与C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 【答案】　1.(1)P(A|B)　(2)①　AB　 ②　2.(1)[0,1] 设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝，则P(B|A)＝________. ，P(A)＝ 【解析】　由P(B|A)＝. ＝＝ 【答案】　 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 [小组合作型] 利用定义求条件概率 　一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B. (1)分别求事件A，B，AB发生的概率； (2)求P(B|A)． 【精彩点拨】　首先弄清“这次试验”指的是什么，然后判断该问题是否属于古典概型，最后利用相应公式求解． 【自主解答】　由古典概型的概率公式可知 (1)P(A)＝， P(B)＝， ＝＝ P(AB)＝. ＝ (2)P(B|A)＝. ＝＝ 1．用定义法求条件概率P(B|A)的步骤 (1)分析题意，弄清概率模型； (2)计算P(A)，P(AB)； (3)代入公式求P(B|A)＝. 2．在(2)题中，首先结合古典概型分别求出了事件A、B的概率，从而求出P(B|A)，揭示出P(A)，P(B)和P(B|A)三者之间的关系． [再练一题][来源:学科网ZXXK] 1．(2016·烟台高二检测)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗