【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：2.3.2 独立事件

第2课时　独立事件 1．理解相互独立事件的定义及意义．(重点) 2．掌握相互独立事件概率乘法公式．(重点) 3．能综合运用互斥事件的概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式解决一些简单的实际问题．(难点) [基础·初探] 教材整理　独立事件 阅读教材P44～P45“练习”以上部分，完成下列问题． 1．相互独立事件的概率 (1)一般地，对两个事件A，B，如果P(AB)＝______，则称A，B相互独立． (2)如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝____________. 【答案】　(1)P(A)·P(B)　(2)P(A1)P(A2)…P(An) 2．相互独立事件的性质 若A与B是相互独立事件，则A与____，B与____，____与也相互独立． 【答案】　　　 1．下列说法正确的有________．(填序号) ①对事件A和B，若P(B|A)＝P(B)，则事件A与B相互独立； ②若事件A，B相互独立，则P()； )×P()＝P( ③如果事件A与事件B相互独立，则P(B|A)＝P(B)； ④若事件A与B相互独立，则B与相互独立． 【解析】　若P(B|A)＝P(B)，则P(AB)＝P(A)·P(B)，故A，B相互独立，所以①正确；若事件A，B相互独立，则相互对立，不是相互独立，故④错误． 也相互独立，故②正确；若事件A，B相互独立，则A发生与否不影响B的发生，故③正确；④B与、 【答案】　①②③ 2．甲、乙两人投球命中率分别为，则甲、 乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为________． ， 【解析】　事件“甲投球一次命中”记为A，“乙投球一次命中”记为B，“甲、乙两人各投一次恰好命中一次”记为事件C，则C＝A. ＝＝×＋×)P(B)＝)＋P(B)＝P(A)P(∪B互斥，P(C)＝P(A与B且A∪ 【答案】　 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 [小组合作型] 事件相互独立性的判定 　判断下列各对事件是否是相互独立事件． (1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； (2)容器