[]湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（扫描版）

2017年7月襄阳市普通高中调研统一测试 高二数学(理工类)参考答案及评分标准 说明 1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。 2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：CCDBD AABCB DC 二．填空题：13．(1，3)　　14．4　　15． 　　16．3 三．解答题： 17．(Ⅰ)解：当a = 1时， ，∴ 2分 ∴切线斜率为 又f (1) = 3，∴切点坐标为(1，3) 4分 ∴所求切线方程为 ，即 6分 (Ⅱ)解： 由 ，得x =－a或 8分 ∵a > 0，∴ ∴当 或 时， ，当 时， 10分 因此，函数f (x)的单调递减区间为 ，单调递增区间为 和 ． 12分 18．(Ⅰ)解：若p为真，则 1分 解得：m≤－1或m≥3 2分 若q为真，则 3分 解得：－4 < m < －2或m > 4 4分 若“p且q”是真命题，则 6分 解得： 或m > 4 ∴m的取值范围是{ m | 或m > 4} 7分 (Ⅱ)解：若s为真，则 ，即t < m < t + 1 8分 ∵由q是s的必要不充分条件 ∴ 9分 即 或t≥4 11分 解得： 或t≥4 ∴t的取值范围是{ t | 或t≥4} 12分 19．方法一 (Ⅰ)解：以 、 、 为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D－xyz 则A(2，0，0)，B (2，2，0)，C (0，2，0)， D1(0，0，h) 3分 ∴ ， ，∴ ，解得：h = 4 故V = 2×2×4 = 16 4分 (Ⅱ)解：易知 是平面ABCD的一个法向量 设平面D1AC的法向量为m = (x，y，z) 则 ，即 令z = 1，则x = y = 2 平面D1AC的法向量为m = (2，2，1) 6分 ∴所求二面角的余弦值为 ． 8分 (Ⅲ)解：设P(2，2，z)，则 若PD⊥平面D1AC，则 10分 解得z = 1 ∴当BP = 1时，PD⊥平面D1