精品解析：江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

2017年春学期七年级数学期末测试题 一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分) 1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A. 75° B. 105° C. 135° D. 155° 4. 有一根的金属棒，欲将其截成x根的小段和y根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 能说明“对于任何实数a，”是假命题一个反例可以是 ( ) A. B. C. D. 6. 如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（  ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 7. 直接写出计算结果： =_____；______． 8. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______． 9. 如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________. 10. 如图，若，则∠1+∠3-∠2度数为______ 11. 已知，且，那么值为________． 12. 已知则第个等式为____________． 13. 如果和的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是__________ 14. 已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围____________. 15. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块． 16. 以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是_______________.（填序号） 三、解答题（本大题共有9题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 把下列各式分解因式： （1）； （2） 19. 已知x、y满足方程组，求代数式的值． 20. 完成下面的推理过程： 已知：如图，、分别平分和，试说明： 解：如图： 、分别平分和（已知） ① ② （ ③ ） （ ④ ） （ ⑤ ） （等量代换） 即：（等式性质） （ ⑥ ） 21. 解下列方程组或不等式（组）： （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（每小题1分，共4分） （1）的面积为　 　； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）若连接，，则这两条线段之间的关系是　 　； （4）在图中画出的高． 23. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试问直线AB，CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想． 24. 某商场销售A,B两种品牌教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示 A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元. (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套? 25. 已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. (1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ° (2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠B