精品解析：江苏省泰州中学附属初级中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题

江苏省泰州中学附属初中 2017年春学期九年级数学第一次月度检测试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（ ） A. ①或② B. ③或④ C. ⑤或⑥ D. ①或⑨ 4. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线经过点A(2，4)，顶点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A. a>4 B. 0<a<4 C. a>2 D. 0<a<2 6. 代数式a ()2－＋c值为（ ） A -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 数字12800000用科学记数法表示为__________． 8. 函数自变量x的取值范围是___________________． 9. 多项式分解因式的结果是_______． 10. 不等式组的解集为________． 11. 分式方程的解为x=_____． 12. 一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则=________ 13. 已知□ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD⊥y 轴，当反比例函数(k≠0)的图像经过点B、D时，k=______． 14. 二次函数，当时，y随x增大而增大，则m的取值范围是________． 15. 如图(1)由边长相等的小正方形和直角三角形构成，可以用其验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形KLMJ内得到的，∠BAC=90º，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为________． 16. 如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G． （1） 求证：△ADB≌△CEA； （2） 若BD＝6，求AF的长． 19. 已知点P（－3，m）和Q（1，m）都在二次函数y＝2x2＋b x－1的图像上． （1）求b、m的值； （2）将二次函数图像向上平移几个单位后，得到的图像与x轴只有一个公共点？ 20. 如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表： （1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线起来．观察所画的图像，猜想y与x之间的函数关系，求出该函数关系式； （2）当托盘B向左移动（不能超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？为什么？ 21. 泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车，这极大地方便了我市市民的出行，根据以下信息，求出表中两列火车到达南京站的时间． 信息1：D5508和K722时刻表 信息2：泰州到南京铁路总长约为162千米． 信息3：K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%． 信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时． 22. 某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°． （1）求建筑物CD的高度； （2）求建筑物AB的高度． (结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin3