江西省新余市2016-2017学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题（图片版）

[来源:学科网ZXXK] 新余市2016-2017学年度下学期期末质量检测 高一数学参考答案（理科） 一、选择题： 1-5：BCDAC 6-10：ABCAB 11-12：CD 二、填空题： 13. ； 14. 2 ； 15.； 16. ①④⑤ 三、解答题： 17.解：（1）， ， ……………2分， ， ………………………5分 （2） ， ………………………10分 18.解：（1）因为 所以，则[来源:Z&xx&k.Com] 于是关于的回归直线方程为；………………………6分 （2）令销售利润为，则……9分（x没范围扣1分） 当时， 取最大值80． 所以该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大． ……………12分 19.解：（1），则 ……………2分 ……………4分 又有 ……………6分 （2）………8分 又，则 ……10分 ……………12分 20. 解：（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为，其中第一个表示的取值，第二个表示的取值. ……………2分 由方程的， 可得，， 所以方程有实根包含7个基本事件， 即. ……………4分 所以，此时方程有实根的概率为 .……………6分 （2）的取值所构成的区域如图所示，其中，， ∴构成“方程有实根”这一事件的区域为（图中阴影部分） ∴此时所求概率为. ……………12分 21. 21解：（1） …………2分 若对任意，都有成立，则只需即可 ∵，∴， ∴当，即时， 有最小值，故.…………6分 （2）依题意可得， …………8分 由得，由图可知，在上有6个零点： ，根据对称性有， ， 从而所有零点和为. ………………………12分 22. 解：（1） 其中，且且