[中学联盟]安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试 高二数学(文科)试题 满分：150分 时间：120分钟 参考公式及数据：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 独立性检验概率表 P( ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 EMBED Equation.DSMT4 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 第Ⅰ卷　（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于(　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设有一个回归方程平均(　　) ＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量 A．增加6.5个单位 B．增加6个单位 C．减少6.5个单位 D．减少6个单位 3．下列框图中，可作为流程图的是(　 ) 4．下列求导运算正确的是(　 ) A. B．(log2x)′＝′＝1＋ C．(5x)′＝5xlog5e D．(sin α)′＝cos α(α为常数) 5．用反证法证明命题“若 N 可被 整除，那么 中至少有一个能被 整除”．那么假设的内容是（ ） A． 都能被 整除 B． 都不能被 整除 C． EMBED Equation.DSMT4 有一个能被 整除 D． 有一个不能被 整除 6．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　) A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 7. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若 EMBED Equation.3 ,则a的值是（ ） A. B. C. D. 8.函数 ，已知 在 时取得极值，则 = （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 9.函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是(　 ) A．(1,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1)和(2，＋∞) 10．函数y＝2x3－3x2的极值情况为(　　) A．在x＝0处取得极大值0，但无极小值 B．在x＝1处取得极小值－1，但无极大值 C．在x＝0处取得极大值0，在x＝1处取得极小值－1 D．以上都不对 11．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●个数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．11 12.已知函数 ， [-2，2]表示的 曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题： ① f(x)的解析式为： ， [-2，2]； ② f(x)的极值点有且仅有一个； ③ f(x)的最大值与最小值之和等于零； 其中正确的命题个数为 （ ） 　　 A、0个　　　　 B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分.) 13. 已知曲线 的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为 . 14．给出右边的程序框图，程序输出的结果是 . 15．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝ . 16. 观察下列式子： …… 由上归纳可得出一般的结论为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在(1,2)处的切线方程． 18．（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本。 （1）根据所给样本数据完成右边2×2列联 表； 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 　 　 不服药 　 　 总　计 　 　 （2）请问能有多大把握认为药物有