[]山西省晋中市2016-2017学年高二下学期质量监测（优生检测）数学（理）试题（图片版）

2016—2017学年度第二学期高二年级学科质量监测 理科数学测试答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 C A D[来源:学科网ZXXK] D B C A A A B C B 二、填空题：13、28 14、 15、 16、 三、解答题 18.解（Ⅰ）由 可得， ，又 ，所以 . 由 可得， ， ，又 ，所以 ，∴ ， 当 时， ， 由（Ⅰ）可知，此式对 也成立，∴ .-----------------6分[来源:学科网ZXXK] （Ⅱ）由（1）可得 ，[来源:学科网] ∴ ， ∴ ， ∴ ， 即 EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ ---------------------------------------12分 20、解：（Ⅰ）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A， 则．………........2分 （Ⅱ）（1）设乙产品的日销售量为a，则 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； ∴的所有可能取值为：152,156,160,166,172， ∴的分布列为 152 156 160 166 172 ∴．…8分 （2）依题意，甲厂家的日平均销售量为： ， ∴甲厂家的日平均返利额为：元，[来源:Z#xx#k.Com] 由（ⅰ）得乙厂家的日平均返利额为162元（>149元）， ∴推荐该商场选择乙厂家长期销售．………............12分 [来源:学科网ZXXK] 22、解：（I），记 （i）当时，因为，所以，函数在上单调递增； （ii）当时，因为， 所以，函数在上单调递增； （iii）当时，由 ，解得， 所以函数在区间上单调递减， 在区间上单调递增．------------------6分 （II）由（I）知当时，函数在区间上单调递增， 所以当时，函数的最大值是，对任意的， 都存在，使得不等式成立， 等价于对任意的，不等式都成立， 即对任意的，不等式都成立，-------8分 记，由