2017年秋沪科版八年级数学上册教学案+课件:11.2 图形在坐标系中的平移 （8份打包）

11.2图形在坐标系中的平移 1、 教学内容 本节主要学习平面上图形平移的方法，进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点坐标能够知道点的移动路径与距离，进一步发展学生数形结合思想与空间观念。 二、教学目标 1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。 2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图 3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。 三、教学重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系，感受点在坐标系中的平移过程及其应用。 4、 教学难点 利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。 五、教学关键：图形的平移过程与相应点坐标的变化规律之间的关系。 六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺 七、教学方法：探讨、合作[来源:学科网] 八、教学过程： （一）学前准备： 1.A是数轴一个点表示数5，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？ B是_______, C是_________。 2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。[来源:学.科.网] 3.如图三角形ABC的三个定点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2） ①  将三角形三个顶点的横坐标都加3，得到三角形 ，画出这个图形 ②  将三角形的三个顶点的纵坐标都加2，得到三角形 ，画出图形 [来源:学科网ZXXK] 预习疑难摘要： ______________________________________________________________ （二）探究活动 独立思考，解决问题 1、探究点的平移与坐标的变化 平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点 A（-2，-3） 右 5 A1（ ） A（-2，-3） 上 4 A2（ ） A（-2，-3） 左 3 A3（ ） A（-2，-3） 下 2 A4（ ） 平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点 A（x，y）[来源:Z,xx,k.Com] 右 a A（x，y） 左 a A（x，y） 上 b A（x，y） 下 b 2、 典型例题讲解 1、在图中标出△ABC各顶点的坐标. 2、△ABC向右平移_____个单位得到 △A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1 各点的坐标，观察各点坐标都发生 怎样的变化？ 3、智慧大提速：△ABC是怎样平移 到△A2B2C2的？看出是你门道了吗？ 说出来大家听听 3、探究图形的平移与其坐标的变化 图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 (1) 左、右平移： 原图形上的点( , ) 　　( ___a, )； 原图形上的点(( , ) 　( ___a, )； (2) 上、下平移： (3) 原图形上的点( , ) 　　( , ___ )； 原图形上的点( , ) 　　( , ___ ). （三）师生合作交流 变式思考1：若反向操作，即先改变点A的横（纵）坐标，能否确定点A平移的方向和大小？ 探究2：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点。 问题（3）将点 （1，1）变为 （3，1），需作怎样的平移？变为 （-1，1），又需作怎样的平移？ 问题（4）将点 （2，2）变为 （2，4），需作怎样的平移？变为 （2，-2），又需作怎样的平移？ （1）横坐标变化： 原图形上的点( , ) 　　向右平移a个单位长度； 原图形上的点( , ) 　　向左平移a个单位长度； （2）纵坐标变化： 原图形上的点( , ) 　　向上平移 个单位长度； 原图形上的点( , ) 　 向下平移 个单位长度. 变式思考2：如果将点 先向左（或右）平移 个单位后，再向上（或下）平移 个单位，得到点 ，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？ 探究：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 思考： ① （-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的坐标如何变