2017年秋沪科版八年级数学上册教学案+课件:12.2 一次函数 （38份打包）

第2课时 一次函数的图象和性质 【知识与技能】 1.进一步掌握一次函数图象的画法； 2.掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系； 3.掌握一次函数的性质并会运用. 【过程与方法】 让学生通过画图、观察、讨论，探究一次函数的图象及性质，培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想. 【情感与态度】 让学生全身心地投入到教学活动中，积极参与组内讨论，合作交流探索，发展实践能力与创新精神. 【教学重点】 重点是一次函数的性质. 【教学难点】 难点是一次函数的性质的掌握. [来源:学科网] 一、提出问题，创设情境 1.回顾作函数图象的一般步骤. 2.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2 二、导入新课 问题1：以上四个一次函数图象是什么形状呢?[来源:学科网ZXXK] 问题2：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证. 问题3：几个点可以确定一条直线? 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 画一次函数图象时，取直线与x轴和y轴的交点比较方便. 问题5：观察下列各组一次函数并画出图象，比较下列各组一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点. (1)y＝-6x与y＝-6x＋2； (2)y＝ x与y＝ x＋2； (3)y＝-6x＋2与y＝ x＋2. 能否从中发现一些规律? 问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0).常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响? 让学生讨论，交流，然后填空： 两个一次函数，当k一样，b不一样时，有 共同点 不同点: 当两个一次函数，b一样，k不一样时，有 共同点： 不同点： 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)y＝2x与y＝2x＋3 (2)y＝2x＋1与y＝ x＋1[来源:学|科|网] 请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样. 【归纳结论】 一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是平行于y=kx的一条直线，我们以后把一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象叫做直线y=kx+b. 直线y=kx+b与y轴相交于（0，b）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.[来源:学#科#网] 直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b个单位的长度得到（当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移）. 例1画出直线y= x-2,并求它的截距. 【解】对于y= x-2,有 过两点（0， -2），（3, 0）画直线，即得y= x-2的图象.它的截距是-2，如下图. 探究（见课本第39页） 让学生独立思考：从中能发现什么规律？ 【归纳结论】 一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 例2 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 【解】当2m－1＜0，即m＜ 时，y随x的增大而减小. 三、运用新知，深化理解 1.（辽宁抚顺中考）函数y=x-1的图象是（ ） 2.在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y=2x-3平行的是（ ） A.y=x-3 B.y=-2x+3 C.y=2x+3 D.y=3x-2 3.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点（-1，2） D.当x＞1时，y＜0 4.（湖南张家界中考）已知一次函数y=（1-m）x+m-2，当m 时，y随x的增大而增大. 5.已知一次函数y=kx+3的图象与直线y=2x平行，那么此一次函数的解析式为 . 【参考答案】1.D 2.C 3.D 4.＜1 5.y=2x+3 四、师生互动，课堂小结 1.一次函数的图象是什么形状呢? 2.画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便? 3.一次