2017年秋沪科版八年级数学上册教学案+课件:14.2 三角形全等的判定 （29份打包）

沪科版 八年级上册 14.2 三角形全等的判定 2.两角及其夹边分别相等的两个三角形 问题1 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕成了如图形状，你能制作出与原来同样大的纸板吗？ 新课导入 问题2 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“A.S.A” 判定方法 推进新课 例1 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE. 证明:△ABE和△ACD中, ∴△ABE≌△ACD(ASA). ∴AD=AE. 例2 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ 【答案】利用三角形全等得到DE=AB. 证明：在△ABC和△EDC中, ∴△ABC≌△EDC.∴DE=AB. 1.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据A.S.A. ，那么应补充一个直接条件 ______________才能使△ABC≌△DEF A B C D E F ∠B=∠E ⌒ ⌒ 随堂演练 2.如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 【答案】 2.添加条件:BD=DC(或点D是线段BC中点),FD=ED或CF=BE. 以BD=DC为例证明如下: ∵CF∥BE,∴∠FCD=∠EBD. 又∵BD=DC,∠FDC=∠EDB. ∴△BDE≌△CDF(ASA). 课堂小结 这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存在疑问，不妨与同伴交流。 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。 —— 法布尔 $$ 沪科版 八年级上册 14.2 三角形全等的判定 3.三边分别相等的两个三角形 复习导入 1.unknown 2.bin 3.bin 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA. 把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 三边对应相等的两个三角形全等，即“边边边”公理，或写成“SSS”. 推进新课 结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 用符号语言表达为： 全等三角形的判定(sss) A B C D E F AB=DE BC=EF CA=FD 取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 5.unknown 例1 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证:△ABC≌△CDA． 证明：在△ABC和△CDA中， CB＝AD （已知） AB＝CD （已知） AC＝CA （公共边） ∴ △ABC≌△CDA（S．S．S．）． 例2 已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF.求证: AB//DE,AC//DF. 证明：∵BE=CF（已知） ∴BE+CE＝CF+CE， 即BC＝EF， 在⊿ABC和⊿DEF中 所以由S.S.S. 得⊿ABC≌⊿DEF， 所以AB//DE,AC//DF （全等三角形对应角相等） D F A C E B 1.如图，E是AC上一点，AB=AD, BE=DE,可应用“ SSS”证明三角形全等的是（ ） A.△ABC≅△ADC B.△ABE≅△ADE C.△CBE≅△CDE D.以上选项都对 B 随堂演练 2.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC=__________度. 80 3.如图，AB=AC, AD=AE, BE=CD. 求证：△ABD≅△ACE. 证明：在△ABD和△ACE中， AB=AC,AD=AE, BE=CD ∴△ABD≅△ACE(SSS). 以上的证明过程对吗？若不正确，请写