2017年秋沪科版八年级数学上册教学案+课件:15.1 轴对称图形 （19份打包）

第3课时 坐标系中的轴对称 【知识与技能】 明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系. 【过程与方法】 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系. 【情感与态度】 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，培养形象思维能力和数形结合意识. 【教学重点】 重点是图形坐标变化与图形轴对称之间的关系. 【教学难点】 难点是图形坐标变化规律的运用. 一、创设情境，引入新课 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看这两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理. 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的各个顶点的坐标有什么关系？ 二、合作交流，共同探究[来源:Z#xx#k.Com] 在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图形. 已知A(1,1) B(3，1) C(3，3) D（1,3） (1)作出点A、B、C、D关于x轴的对应点A1,B1，C1，D1,并写出他们的坐标； （2）已知各点的坐标:A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3) 关于x轴对称的点的坐标A1( ___,___ ) B1( ___,___ ) C1( ___,___ ) D1( ___,___ ) 关于y轴对称的点的坐标A2( ___,___ ) B2( ___,___ ) C2( ___,___ ) D2( ___,___ ) 发现规律：总结：一般地P（x,y）关于x轴轴对称时P1(x,-y),关于y轴轴对称时P2(-x,y).[来源:Z|xx|k.Com] 三、运用新知，深化理解 1.（广西桂林中考）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A.（3，2） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3） 2.（广西梧州中考）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1） 3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于x轴对称[来源:学科网] C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ） A.-2 B.2 C.1 D.-1 5.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称； ③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.（辽宁鞍山中考）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3） （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A2B2C2； （3）求四边形AA2B2C的面积. 【参考答案】[来源:学科网ZXXK] 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.解：（1）（2）所作图形如图所示： （3）四边形AA2B2C的面积为10. 四、师生互动，课堂小结 1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y)[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y) 课本第124页练习第1、2题. 本节设计了“创设情境,引入新课——合作交流——运用新知，深化理解——师生互动，课堂小结”四个环节，使学生明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系，经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，培养形象思维能力和数形结合意识. $$ 15.1轴对称图形 教学目标 ①通过丰富的实例认识成轴对称的两个图形，并能找出成轴对称的两个图形的对称轴． ②了解轴对称图形、两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系和区别． ③经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力． ④体验数学与生活的联系、发展审美观． 教学重点与难点 重点：轴对称的概念； 难点：轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系与区别． 教学准备 教师：收集有关的素材(包括图形、实物、图片等)． 学生：收集有关的素材(包括图形、实物、图片等)． 教学过程： (一)轴对称与轴对称图形 活动一，欣赏发现 ⑴ ⑵ ⑶ 1.前面我们认识