精品解析:江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期数学期末备考分类汇编:任意角的三角函数、诱导公式

十一、任意角的三角函数、同角三角函数基本关系式、诱导公式（共15题） 1. 计算：___________. 2 求值：________． 3. 角的终边过点，则________． 4. 角的终边上有一点，则____. 5. 计算的值为 ____． 6 计算 _____． 7. （2013年苏州B3）计算的值为_________. 8. 在平面直角坐标系中，已知角顶点在原点，始边在轴正向，终边经过点，且，则的值为___________. 9. （2014年苏州5）已知，则__________. 10. 函数的值域为 ____． 11. 在△ABC中，已知，则______． 12. 已知角的终边经过点，则______． 13. 已知，则______ 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转45o后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB距离是________． 15 已知． （1）求的值； （2）若，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十一、任意角的三角函数、同角三角函数基本关系式、诱导公式（共15题） 1. 计算：___________. 【答案】## 【解析】 【分析】利用诱导公式及特殊角三角函数计算可得. 【详解】解:. 故答案为： 2. 求值：________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用诱导公式化简即得解. 【详解】解：由题意可得： . 故答案为： 3. 角的终边过点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用三角函数的定义，即可求解. 【详解】由题意，角的终边过点， 根据三角函数的定义，可得. 故答案为： 4. 角的终边上有一点，则____. 【答案】 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数定义，代入运算求解. 【详解】由三角函数定义可得：. 故答案为：. 5. 计算的值为 ____． 【答案】0 【解析】 【分析】利用诱导公式化简计算． 【详解】由题意可得：. 故答案为：0． 6. 计算 _____． 【答案】## 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式，准确运算，即可求解. 【详解】由三角函数的诱导公式，可得 . 故答案为： 7. （2013年苏州B3）计算的值为_________. 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：因为,所以由诱导公式将角化到范围,根据特殊角的三角函数值求出对应的值. 考点：诱导公式,特殊角的三角函数值 8. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边在轴正向，终边经过点，且，则的值为___________. 【答案】10 【解析】 【分析】利用三角函数的定义求解. 【详解】解：因为角的顶点在原点，始边在轴正向， 终边经过点，且， 所以， ， 故答案为：10 9. （2014年苏州5）已知，则__________. 【答案】##0.2 【解析】 【分析】利用同角三角函数的平方关系和商数关系求解. 【详解】解：因为， 所以. 故答案为： 10. 函数的值域为 ____． 【答案】 【解析】 【分析】由平方关系化函数为的二次函数形式，然后结合二次函数的性质得结论． 【详解】函数的解析式： 结合二次函数的性质可得： 当时，， 当时，， 函数值域为. 故答案为：． 11. 在△ABC中，已知，则______． 【答案】 【解析】 【详解】由题意可得：，则A为钝角， 据此可得：. 12. 已知角的终边经过点，则______． 【答案】 【解析】 【分析】利用三角函数的定义求出的值，利用诱导公式和弦化切可求得所求代数式的值. 【详解】由题意可得：， . 故答案：. 13. 已知，则______ 【答案】5 【解析】 【分析】根据条件求得的值，用代入式子，化为齐次式，代入的值即可. 【详解】有由题意可得：，解得：， 则：. 故答案为：5 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转45o后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB的距离是________． 【答案】 【解析】 分析】建立平面直角坐标系，设，根据，求解. 【详解】建立如图所示的平面直角坐标系， 设，由题意得：，① ②， ①②联立结合解得：， 即点 到直线AB的距离是. 故答案为： 15. 已知． （1）求的值； （2）若，求的值； 【答案】（1）；（2）. 【解析】 【分析】（1）将已知平方得，从而得到的值； （2）先求出的值，再将所求用诱导公式化简得，即可求解. 【详解】（1），，即，； （2）由（1）得，，又，， ，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $