精品解析:【全国校级联考】四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考理数试题

2016、2017学年度（下期）高2015级六月联考试题 数 学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,,则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 下面茎叶图表示的是甲、乙两只篮球队三场不同比赛的得分情况，其中有一个数字不清楚，在图中用来表示.若甲队的平均分不低于乙队平均分，则的可能取值的集合为 A. {2，3} B. {0，1，2} C. {1，2} D. {2} 3. 某程序框图如图所示,执行该程序,若输入的值为1,则输出的值为 A 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 已知为虚数单位，复数，若，则为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形中,为中点,若,则的值为(　　) A. B. C. D. 6. 一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为的正方形,则该六面体的表面积是（ ） A. B. C. D. 7. 若满足则的最大值为 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 8. 在中,角所对的边分别为,且成等比数列,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为（ ） A. -2 B. - C. 2 D. 10. 已知函数的最大值为3，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ） A 4030 B. 4032 C. 4033 D. 4035 11. 已知双曲线的左,右焦点分别为,若双曲线上存在点,使,则该双曲线的离心率范围为 A. B. C. D. 12. 已知函数满足，当，若在区间内，曲线与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围为（ ） A. （0，） B. （0，） C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知向量,且，则的值为__________． 15. 已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－2ax－2y＋2＝0交于两点A，B，且△CAB为等边三角形，则圆C的面积为________． 16. 已知函数,若,则的取值范围是__________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等比数列满足. （1）求； （2）若满足,求证的前项和. 18. 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示. 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的比例 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 （1）分别求出，的值； （2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？ （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率. 19. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点． （）求证：平面． （）求二面角的余弦值． （）在棱上是否存在点，使得？若求值；若不存在，说明理由． 20. 已知椭圆：的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且. （1）求椭圆方程； （2）过点的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由. 21 已知函数，． （1）讨论函数在上的单调性； （2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值． 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若点，设曲线与直线交于点，求最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2016、2017学年度（下期）高2015级六月联考试题 数 学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,,则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】若 或 ，此时 或