人教版高中数学必修三课件+课时练习:1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法 （9份打包）

“判断整数n(n>2)是否为质数” 顺序结构 循环结构 条件 结构 开始 i=2 是 是 否 否 输出“n不是质数” 求n除以i的余数r 输入n i的值增加1,仍用i表示 结束 i>n-1或r=0? r=0? 输出“n是质数” * 直到型循环结构 否 是 循环体 满足条件? 当型循环结构 是 否 循环体 满足条件? $$ 第3课时 循环结构、程序框图的画法 【知识提炼】 1.循环结构的概念及相关内容 反复执行 反复执行 2.循环结构的分类及特征 不满足 满足 满足 结构 图示 特征 直 到 型 循 环 在执行了一次循环体后，对条件进行判断， 如果条件_______，就继续执行循环体，直 到条件_____时终止循环 当 型 循 环 在每次执行循环体前，对条件进行判断，当 条件_____时，执行循环体，否则终止循环 【即时小测】 1.思考下列问题： (1)循环结构的程序框图中一定含有判断框吗? 提示：一定含有.在循环结构中需要判断是否执行循环体，故循环结构的程序框图中一定含有判断框. (2)任何一个算法的程序框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗? 提示：根据算法解决实际问题的不同，其程序框图中可以不同时包含三种基本逻辑结构. 2.如图所示的程序框图中，是循环体的序号为　(　　) A.①②　　　B.②　　　　C.②③　　　D.③ 【解析】选B.由框图结构特点以及循环体的定义可知②是循环体. 3.小丽设计的程序框图如图所示， 用以计算和式12+22+32+…+202的值，则在判断框内应填写　(　　) A.i<20 B.i≤21 C.i<21 D.i>20 【解析】选C.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止.由于是当i=21时开始终止循环，则在判断框中应填写i<21或i≤20. 4.下列各题中设计算法时，必须要用到循环结构的有　　　　. ①求二元一次方程组的解； ②求分段函数的函数值； ③求1+2+3+4+5的值； ④求满足1+2+3+…+n>100的最小的正整数n. 【解析】①中只用顺序结构；②中用顺序结构和条件结构；③中也可以只用顺序结构解决；④中必须使用循环结构. 答案：④ 5.执行如图所示的程序框图， 若输入的x=-10.5，则输出y的结果为　　　　. 【解析】当最后一次判断x是否小于等于0后，x为1.5，所以2x为3. 答案：3 【知识探究】 知识点1 循环结构 观察如图所示内容，回答下列问题： 问题1：循环结构具有什么特点? 问题2：循环结构中必须包含条件结构吗? 【总结提升】 1.循环结构的特点 (1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同. (2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止. (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想. 2.对循环结构的三点说明 (1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环. (2)循环结构内不存在无终止的循环. (3)循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构. 知识点2 两种循环结构及应用 观察如图所示内容，回答下列问题： 问题1：当型和直到型循环有何区别? 问题2：循环结构中常用到哪些变量? 【总结提升】 1.当型和直到型循环的区别与联系 (1)执行情况不同.当型循环是先判断条件，当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行.而直到型循环是先执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次. (2)退出循环的条件不同.当型循环结构是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环结构是条件不成立时循环，直到条件成立时结束循环. (3)二者可互相转化：当条件P改为P时，当型循环可转化为直到型循环，反之亦然. 2.循环结构中常用的几个变量 (1)计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i=i+1，n=n+1. (2)累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S=S+i. (3)累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P=P×i. 【题型探究】 类型一 含循环结构程序框图的运行 【典例】1.(2014·天津高考)阅读如图所示的程序 框图，运行相应的程序，输出S的值为　(　　) A.15　　　　B.105　　　C.245　　　D.945 2.执行程序框图，若P=0.7，则输出的n=　　　　. 3.(2015·石河子高一检测)如图所示，执行程序框图，输出结果是　　　　. 【解题探究】1.典例1中运行循环结构框图的顺序是怎样的? 提示：运行循环结构框图应按照流程线所指方向逐步进行，不能跳跃. 2.典例2中在运行循环结构的程序框图应注