人教版高中数学必修三课件+课时练习：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 (7份打包)

2.2　用样本估计总体 2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法. 2.会列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图. 3.能够利用图形解决实际问题,通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计. 1.数据分析的基本方法 (1)借助于图形:分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来, 此法可以达到两个目的,一是从数据中_____信息,二是利用图形 _____信息. (2)借助于表格:分析数据的另一方法是用紧凑的_____改变数据 的排列方式,此法是通过改变数据的_________,为我们提供解释 数据的新方式. 提取 传递 表格 构成形式 2.频率分布表、频率分布直方图 (1)频率分布表的制作过程: ①求极差; ②_______________; ③将数据分组; ④_____________. 决定组距与组数 列频率分布表 (2)频率分布直方图: 纵轴表示_________________.数据落在各小组内的频率用小长 方形的_____表示.各小长方形的面积总和等于__. 频率与组距的比值 面积 1 3.频率分布折线图与总体密度曲线 (1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的 _____,就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线:随着样本容量的_____,作图时所分的组数 _____,组距_____,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑 曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 中点 增加 增加 减小 4.茎叶图 顾名思义,茎是指_____的一列数,叶就是从茎的_____生长出来 的数.通常中间的数字表示数据的十位数,旁边的数字分别表示 两组数据的个位数. 中间 旁边 1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法中正确的 是　(　　) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 【解析】选C.根据样本频率估计总体的原理知,用样本来估计 总体特征,因此样本的容量越大,估计越精确. 2.在已分组的数据中,每组的频数是指　　　　,每组的频率是指　　　　. 【解析】根据频数的概念容易得出. 答案:落入该组的数据的个数 落入该组的数据个数与数据总数的比值 3.频率分布直方图中,小长方形的面积等于　　　　. 【解析】根据频率分布直方图的坐标名称可知,小长方形的面积表示频率. 答案:频率 4.如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图,则销售数 据分别为　　　　(单位:百件). 【解析】由茎叶图的特征可知,8位销售员一个月销售商品数量 分别为: 45,45,52,56,57,58,60,63. 答案:45,45,52,56,57,58,60,63 5.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为　　　　. 【解析】20×0.25=5. 答案:5 一、频率分布的概念 　　我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?请回答下列问题. 探究1:你认为,为了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作? 提示:为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况.比如,月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等. 探究2:如何分析样本数据,才能更好地估计全市居民的用水分布情况呢? 提示:可以把样本数据重新排列,组成表格或者用图形把它们的变化情况画出来的方法,直观地来观察样本数据的特点,即频率分布. 【探究总结】 1.频率分布中样本的抽取 用样本频率分布来估计总体分布时,要使样本很好地反映总体的特征,必须随机抽取样本,如果随机抽取另外一个相同容量的样本,所形成的样本频率分布一般会与前一个样本频率分布有所不同,但是它们都可以近似地估计总体的分布. 2.用作图和列表分析数据 作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式. 二、频率分布直方图与频率分布表 根据下图回答下列问题: 探究1:在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示什么?它们的总和是多少? 提示:根据坐标名称可以得出,面积=频率/组距×组距=频率.即每个长方形的面积代表的是频率.它们的总和为1. 探究2:对样本数据进行分组,其组数是由哪些因素确定的? 提示:对样本数据进行分组,组距的确定没有固定的标准,组数太多或太少,