人教版高中数学必修三课件+课时练习：3.1.1 随机事件的概率 (5份打包)

第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．你可知这句话的由来？ 数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应． 英美的运输船 德国的潜艇 英美的护航舰 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. (重点) 2.正确理解事件A出现的频率的意义. 3.正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.(难点) （1）实心铁块丢入水中,铁块浮起 探究点1： 随机事件 观察下列现象： 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件. （2）水中捞到月亮 水中捞月 不可能发生 （3）明天，地球还会转动 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. （4）人会死亡 确定事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件. （6）科比能投中三分吗？ （5）今天购买的体育彩票能中奖吗？ 不一定发生 随机事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A，B，C……表示. 随机事件的注意点： 　　要搞清楚什么是随机事件的条件和结果. 　　事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果. 【概念提升】 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”； （3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开中央电视台,正在播放新闻”. 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 明确了随机事件的概念，随机事件发生的可能性又如何表示呢？ 【变式练习】 下列事件是随机事件的是　　 　　. ①买一张彩票,中奖. ②同性电荷,互相吸引. ③某人开车通过6个路口都遇到红灯. ④若a为实数,则|a|≥0. ①③ 探究点2 ：随机事件的概率及频率 　　物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性的大小，我们也希望能用一个数量来反映. 在数学中,用概率来度量随机事件发生的可能性大小. 试验 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中: 思考1： 如何才能获得随机事件发生的概率呢？ 姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 　　　　思考2：试验结果与其他同学比较，你的结果 和他们一致吗？为什么? 可能不同,因为试验结果是一个随机事件, 在 一次试验中可能发生也可能不发生. 第二步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下， 填入下表: 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 思考3： 与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例 一定一致吗？为什么？ 不一定,因为试验结果是不确定的. 第三步: 把全班试验结果统计一下，填入下表： 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性. “掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的比例逐渐地接近于0.5. 第四步：请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示. 思考4： 如果同学们重复一次上面的试验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 可能不一致.因为试验结果是不确定的. 1.频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是 否出现, 称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现 的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的 频率. 2.频率的取值范围是什么？ 3. 概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率． 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数（n) 2 048 4 04