人教版高中数学必修三课件+课时练习：3.1.2 概率的意义 (8份打包)

（1）概率与公平性的关系： 　　利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理. （2）概率与决策的关系： 　　在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大. （3）概率与预报的关系： 　　在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测. 3.1.2 $$ 3.1.2 概率的意义 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？ 1.正确理解概率的意义.(重点) 2.了解概率在实际问题中的应用，增强学生的学习兴趣. 3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系. (难点) 探究点1 概率的正确理解 全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程10次．你有什么发现？ 有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程10次．计算三种结果的频率，你有什么发现？ “两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上” ）的频率. 事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5. 随机事件的随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确地预测随机事件发生的可能性的大小！ 【总结提升】 例如：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见： “两次正面朝上”大约出现25次，“两次反面朝上”大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一次”大约出现50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次”的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大. 如果某种彩票的中奖概率为　　 ，那么买1 000 张这种彩票一定能中奖吗?（假设该彩票有足够多的张 数.）　 答：不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票 都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为 ， 是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增 加，大约有 的彩票中奖. 　　你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？ 下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球. 这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5. 探究点2 游戏的公平性 　　在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的. 　　这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等. 【总结提升】 某中学，从高一年级12个班中选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？ 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2点 3点 4点 5点 6点 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11 9 10 11 12 两个骰子的点数和 不公平，每个班级当选的概率不相等. 探究点3 决策中的概率思想 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点， 你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？ 通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀 的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都 应该是 从而连续10次出现1点的概率为 　　 　,这在一次试验（即连续10 次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的. 我们面临两种选择： （1）这枚骰子质地均匀;　　 （2）这枚骰子质地不均匀. 很显然大家选择第二种答案. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 探究点4 天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%. 【提示】 （1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的