人教版高中数学必修三课件+课时练习：3.1.3 概率的基本性质 (8份打包)

3.1.3 2.概率的基本性质 (1)0≤P(A)≤1; (2)当事件A，B互斥时， P(A∪B)=P(A)+P(B); (3)当事件A，B对立时， P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 或P(A)=1-P(B). 2. 一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一 次中靶”的对立事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 D 2.事件的关系与运算 包含 关系 互斥 事件 对立 事件 一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B=Ø,则A与B互斥 若A∩B=Ø,且A∪B=U,则A与B对立 定义 表示法 图示 事 件 的 关 系 并事件 交事件 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB) A∪B(或 A+B) 定义 表示法 图示 事 件 的 运 算 $$ 3.1.3 概率的基本性质 集合知识回顾： 1.集合之间的包含关系： B A 2.集合之间的运算： B A （1）交集：A∩B （2）并集：A∪B （3）补集： B A A∩B A A∪B 比如掷一个骰子，可以按如下方式定义事件，例如： 事件A：出现1点 事件B：出现2点 事件C：出现3点 事件D：出现的点数小于或等于3 思考：事件D与事件A,B,C有什么关系？ 这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合. 因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算. 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1={ 出现 1 点 }； C2={出现 2 点}； C3={ 出现 3 点 }； C4={ 出现 4 点 }； C5={出现 5 点}； C6={ 出现 6 点 }； D1={ 出现的点数不大于 1 }；D2={ 出现的点数大于3 }； D3={ 出现的点数小于 5 }； E={ 出现的点数小于 7 }； F={ 出现的点数大于 6 }； G={ 出现的点数为偶数 }； H={ 出现的点数为奇数 }； …… 1.掌握事件的关系、运算与概率的性质.(重点) 2.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.(难点) 探究点1 事件的关系与运算 你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗? 你能类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间的关系与运算吗？ 思考1 事件C1={出现1点}与事件H={出现的点数 为奇数}有什么关系？ 　　事件C1发生，则事件H也一定会发生，这时我 们说事件H包含事件C1,记作H C1 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发 生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）,记作 与集合类比，如图： 注:(1)不可能事件记作 (2)任何事件都包含不可能事件. 【总结提升】 B A 例1 若90分以上记为优，某一学生数学测验成绩 记A={95分～100分}， B={优}， 说出A，B之间的关系. 思考2 事件C1={出现1点},与事件D1={出现的点数不大于1}有什么关系？ 　 如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对,这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1. 若事件A发生必有事件B发生；反之事件B发生必有 事件A发生，即若B A，且A B，那么称事件A与 事件B相等，记为A=B. A B 【总结提升】 思考3 事件Ｋ={出现1点或5点},事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}有什么关系？ 若事件C1或C5发生，则事件K发生，反过来，也正确.这时我们称事件K为事件C1与事件C5的并事件（或和事件），记作K=C1∪C5. A 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和 事件）,记为 B 如图： 【总结提升】 例2 抽查一批零件, 记事件 A={都是合格品}， B={恰有一件不合格品}, C={至多有一件不合格品}. 说出事件A,B,C之间的关系. 思考4 事件D2={出现的点数大于3}, 事件D3={出现的点数小于5} 与事件C4={出现4点}有什么关系？ 当事件D2发生且事件D3