人教版高中数学必修三课件+课时练习：3.2.1 古典概型 (13份打包)

3.2.1 4.三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片 随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 ______. 【解析】排成一行,可能的情况为EEB、EBE、BEE 共3种，所以所求概率为 1.古典概型 (1)有限性; (2)等可能性. 2.古典概率公式 3.古典概型的解题步骤: (1)求出总的基本事件的个数； (2)求出事件A所包含的基本事件的个数； (3)利用公式求解. 基本事件与古典概型的特点及注意问题 （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示为基本事件的和 （1）求事件A的基本事件个数时要不重不漏，有些事件的结果要注意是否与顺序有关 （2）使用时必须分清是否为等可能事件，以免与其他事件及其概率混淆 （3）注意基本事件与事件A的关系，不可把n次试验的结果混为一个结果 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 （2）每个基本事件出现的可能性相等 知识要点 特点 注 意 问 题 基本 事件 古典 概型 $$ 温故而知新: 1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？ 2．概率是怎样定义的？ 3.概率的性质： 必然事件、不可能事件、随机事件 0≤P（A）≤1； P(Ω)＝1，P(φ)=0. 即 ,(其中P(A)为事件A发生的概率) 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值， 问题引入： 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？ 　古　典　概　率 知识新授： 考察两个试验 (1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验 正面向上 反面向上 六种随机事件 基本事件 (1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件 特点 任何两个基本事件是不能同时发生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 什么是基本事件？它有什么特点？ 在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述) 1.基本事件 　古　典　概　率 我们会发现，以上试验有两个共同特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的. 我们称这样的随机试验为古典概型. 2.古典概型 　古　典　概　率 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有 . 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率. 3.古典概率 注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数. 　古　典　概　率 (1) 随机事件A的概率满足 0<P(A)<1 (2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即 P(Ω) =1 ， P(Φ) =0. 如： 1.抛一铁块，下落. 2.在摄氏20度，水结冰. 是必然事件，其概率是1 是不可能事件，其概率是0 4.概率的性质 例 题 分 析 1.掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率. 分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可. 解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 Ω={1, 2，3, 4，5，6} ∴n=6 而掷得偶数点事件A={2, 4，6} ∴m=3 ∴P(A) = 例 题 分 析 2.从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率. 分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ } (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) ∴n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ } (