3.2.1 古典概型 导学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修3

古典概型 —探究用古典概型计算随机事件的概率 【课标要求】 1. 结合古典概型,了解条件概率与独立性的关系; 2. 结合古典概型,会利用乘法公式计算概率; 3. 结合古典概型,会利用全概率公式计算概率 【学习目标】 1.研读文本,话说出对古典概型的特征及概率公式的理解; 2.通过对超市促销中奖问题的探究,总结如何求古典概型的概率; 3.列举出身边的一个古典概型实例并与他人分享解决该概率问题的方法. ( 学习活动 1 ) ——用古典概型计算随机事件的概率 人称“数学怪杰”的意大利数学家卡尔曾专门探讨过赌博中骰子出点的规律.他提出过这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子朝上的点数之和打赌。你认为赌注下几点上最有利?卡尔曾预言押在7最好.你认为赌注下几点上最有利?为什么? 思考与探究 1.试写出这个试验的基本事件空间及包含的基本事件总数. 2.试写出事件A=“点数之和为7”包含的基本事件. 3.问题2中事件A发生的概率是多少? 归纳生成 1.古典概型有哪些特征? 古典概型的概率计算公式是什么? 2.古典概型概率的计算步骤。 迁移提升 1.佳乐家京广书城为了促进消费,引入抽奖活动,活动规则:盒中有5个大小相同的球,其中2个红球(编号为),3个白球(编号为),顾客从中一次任意取出2个球,取出2个红球则中一等奖,奖励200元购物券;取出2个白球则中二等奖,奖励10元购物券;如果取出一红一白,没有任何奖励. (1)写出这个试验的样本空间空间及其样本点个数. (2)设“中一等奖”为事件A,“中二等奖”为事件B,写出事件A和B包含的样本点及个数. (3)分别求出“中一等奖”“中二等奖”“中奖”“未中奖”的概率. 2.若将活动规则中“顾客从中一次任意取出2个球”改为“顾客每次任取一球,且每次取后放回,连续取两次”,则中一等奖和二等奖的概率分别是多少. 【自助餐】甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4},若a=b或a=b-1,就称甲乙“心有灵犀”.现在任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率是多少. ( 学习评价 ) 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 会判断互斥事件与对立事件 能判断出哪种概率模型为古典概型 水平二 会求互斥事件和对立事件的概率 能准确列出所有的基本事件 水