人教版高中数学必修三课件+课时练习：3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生 (10份打包)

D A.7/15 B.8/15 C.3/5 D.1 B 1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假 定这个站只能停靠一辆汽车)上,有一位乘客等候第4路或 第8路公共汽车,假定当时各路公共汽车首先到站的可能 性相等,则首先到站的正好是这位乘客所需乘的公共汽 车的概率等于( ) A.1/2 B.2/3 C.3/5 D.2/5 2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表, 至少有1名女生当选的概率为( ) 1.伪随机数 用计算器或计算机产生的并不是真正的随机数称为伪随机数. 2.随机模拟法 用计算器或计算机模拟试验的方法. 3.利用随机数估计概率 利用计算器或计算机产生随机数的目的主要是用计算器或计算机代替复杂的手工试验，以便求得随机事件的频率，从而估计其概率. $$ 3.2.2 (整数值)随机数 (random numbers)的产生 1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 基本事件： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. * 2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ P（A）= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 * 假设我们要在尽量短的时间内，做10 000次抛硬币的试验，我们该怎么做？如果一次一次地抛，肯定要花费较多的时间，有没有更好的替代方法呢？ 3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的.对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 反面朝上 正面朝上 1.了解随机数与伪随机数的概念.(重点) 2.会用计算器、计算机产生随机数. 3.通过随机试验体会统计结果的随机性及规律性.(难点) 探究点1 随机数的产生 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回地随机地取出的一个数都称为随机数. 那么你有什么办法产生1～25之间的随机数？ 我们把25个大小，形状等均相同的小球分别标上1，2，3，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就是随机数． 优点：真正体现了随机性， 缺点：如果随机数的量很大，统计起来速度就会很 慢. 现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢？ 用计算器产生1～25之间的取整数值的随机数，按键过程如下： ENTER RANDI(1,25) STAT DEG PRB RAND RANDI STAT DEG 以后反复按 键，就可以不断产生你需要 的随机数. ENTER RANDI(1,25) 3. STAT DEG ENTER RAND RANDI STAT DEG ENTER RANDI(0,1) STAT DEG 按键过程如下： 同样地，我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，代替掷硬币的试验. PRB RANDI(0,1) 0. STAT DEG 我们也可以用计算机产生随机数，而且也可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币的试验为例给出计算机产生随机数的方法. ENTER 用计算机产生随机数的方法（以Excel软件为例）： 打开Excel软件，执行下面的步骤： 1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1； 2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验; 3.选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数; 4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率. 同时可以画频率折线图： 由图可知：频率在概率附近波动. 图表3 5 10 15 20 25 30 35 40