四川省自贡市富顺县赵化中学2016-2017年下学期七年级数学期末专题复习和训练 三:例谈期末复习迎考中值得注意的几类题型（无答案）

16-17下学期七年级数学期末专题复习和训练 三: 例谈期末复习迎考中值得注意的几类题型 班级： 姓名： 编制：赵化中学 郑宗平 专题透析： 在期末复习与训练中，同学们往往对一些常规性的题解答起来可谓是轻车熟路，但在考试中有时会出现一部分“出人意料”的“非常规”题，实际上这部分题是对教材知识点和例习题的适当延伸和拓展，并未超出新课标的范围，是对同学们自主学习的一种考查；部分同学解答这类题时容易失分，从而拉大成绩的差距；下面我例举十二种情况的题型进行点拨，望能引起同学们的注意，相信对你的复习与训练能起到查漏补缺的作用. 一.两平行线间有“拐角”的问题 例.如图，已知 ∥ .求 的度数. 点拨： 由于现在我们还没有正式学习三角形的内角和定理及其推论，所以我 们要求题中的三个角的和比较困难，但若我们过点 作 或 平 行线把 分成两个角后分配到两组平行线中来解决问题.此时有 .故 . 变式：如图，已知 ∥ ， ； 则 的度数为 . 归纳： 在两条平行线有“拐角”的问题，一般都可以构造新的辅助平行线，实际上是把隐含的平行线挖出来，利用平行线间各角的数量关系可以使问题得以解决. 两平行线间的拐角的数量关系的规律有：①.若是向左拐一次角，向右拐一次角，则由平行线的性质可以推出“左拐角的和等于右拐角的和.”的规律；②.若是所有拐角都朝一个方向，则拐角的度数之和满足 的规律（ 表示朝一个方向拐角的次数.） 追踪练习： 1.如图， ∥ , ,则 之间的关系是 （ ） A. B. C. D. 2. 在 岛的北偏东65°方向，在 的北偏西35°方向，则从 看 两道的视角 = . 3. 如图， ∥ , ,则 = . 4. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯 形，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成 和 ，若 ，则 度. 5.如图， ∥ ,则 ,则 = ° 6.如图， ∥ ,若 ; 求 的度数. 二.关于“折纸”的问题 例.一个宽度相等的纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知 ,则 ° . 点拨：本题纸条既然宽度相等，所以对边 ∥ ,由此可以得出 ;再根