精品解析:北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试题

北京临川学校2016-2017学年下学期第三次月考考试卷 初一数学试卷 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】 A. 3，8，4 B. 4，9，6 C 15，20，8 D. 9，15，8 3. 下列说法不正确的是(   ) A. 对称轴是一条直线 B. 两个关于某直线对称的三角形一定全等 C. 若△ABC与△A′ B′C′关于直线l对称，那么它们对应边上的高中线、对应角平分线也分别关于直线l对称 D. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 4. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°， 则∠E的大小为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上高是线段（ ） A. BF B. CD C. AE D. AF 6. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形对数是（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 7. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 8. 如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则的度数等于（ ） A. 50° B. 30° C. 20° D. 15° 10. 下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等； ②角是轴对称图形； ③线段不是轴对称图形； ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③④ 11. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 13. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 14. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 15. 如图，中，，，垂足为，若，则________． 16. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为____________三角形；如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．（按角的分类填写） 17. 如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是_______． 18. 如图，的三边长分别是20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则等于__________． 19. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 20. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，速度为，Q点从B向D运动，速度为，P、Q两点同时出发，则经过__________s后，与全等． 三、解答题（60分） 21. 尺规作图：已知∠α，线段a, b （1）求作：△ABC，使∠A=∠α, AB=a,AC=b．（ 不写作法，保留痕迹 ） （2）在所画的△ABC中，画出∠BAC的角平分线AD，交BC于点D 22. 如图，已知直线l及其同侧两点A、B． （1）在直线l上求一点P，使点P到A、B两点距离之和最短；（不写作法，保留作图痕迹） （2）直线l上求一点O，使OA=OB．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由． 小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由． 解：OC＝OD，理由如下： ∵AC∥DB （ 已 知 ） ∴∠A=∠B ∠C=∠D （ ） 在△AOC和△BOD中 ∴△AOC≌△BOD （ ） ∴OC＝OD （ ） 24. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，