[]四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题（pdf版）

第 1 页 共 4 页 2016～2017 学年度（下期）高 2015 级 6 月联考 文科数学答案 一、选择题 DACAC BBADB AC 二、填空题 13、 3 1x x x  或 14、2 15、6 16、 211t e e    17、解答：（1）因为等比数列 2 3 5 4 44( 1)a a a a   解得 4 2a  又因为 1 1 4 a  3 1 34 1 1 8, 2, 2 2 4 n n n a q q a a        ………6分 （2） 1 2 2log (16 ) log 2 1 n n nb a n     ， 1 1 1 1 1 ( 1)( 2) 1 2n nb b n n n n        1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 1 2 2 2 2 nS n n n               ………12分 18、解答： 解：（Ⅰ）列联表补充如下： 同意限定区域停车 不同意限定区域停车 合计 男性家长 20 5 25 女性家长 10 15 25 合计 30 20 50 ………3 分 （Ⅱ）因为 250 (20 15 5 10) 8.333 7.789 25 25 30 20 k           ，所以我们有 99.5%的把握认为是 否同意限定区域停车与家长的性别有关．………7分 （Ⅲ）男性家长人数 20 9 6 30    ，女性家长人数= 10 9 3 30   ，所以，按照性别分层抽样， 需从男性家长中选取 6人，女性家长中选取 3人． 记 6位男性家长中不开车的为 A1，A2，A3，开车的为 B1，B2，B3． 则从 6人中抽取 2人，有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3）， （A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3）， 第 2 页 共 4 页 （B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共有 15种………10分 其中至少有一人日常开车接送孩子的有（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1）， （A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（B1，B2），（B1，B3）， （B2，B3），共 12种．……… 11 分 则这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率为12 4 15 5  ．………12 分 19、（1）解答：（1）设 与 的交点为 ，连结 ． 因为 ABCD为矩形，所以 为 的中点．在△ 中，由已知E 为PA中点， 所以 ∥ PC ． 又 平面 ， 平面 ， 所以 PC ∥平面 BED ． ………6分 （2）取CD中点O，连接PO PO CD PCD ABCD, ，平面 平面 PO ABCD 平面 1 1 AO AO K EK// PO= EK ABCD 2 2 连接 ，取 中点 ，则 ，且 平面 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 3 3 2 2 3 2 6 E PBD P ABCD E ABD P BCDV V V V                      ………12分 20、解答：（1）∵过 E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于 A、B两点，∴ 22 2 b AB a   …① ∵离心率是 2 2 ，∴ 2 2 2 2 2 1 2 c a b a a    …② 由①②得 2, 2, 2a b c   ．∴椭圆方程： 2 2 1 4 2 x y   ．………5分 （2）当斜率不存在时，不合题意………6分 设 M（x1，y1），N（x2，y2）．直线 l 的方程为： 3y kx  ， 联立 2 2 3 2 4 y kx x y       整理得 2 2(1 2 ) 4 3 2 0k x kx    ， AC BD F EF F AC PAC EF EF  BED PC  BED 第 3 页 共 4 页 2 2(4 3 ) 8(1 2 ) 0k k     ， 1 2 1 22 2 4 3 2 , 1 2 1 2 k x x x x k k       ，………8