2017-2018学年高二数学苏教版选修4-2课件+教师用书:2.1章末分层突破 （2份打包）

知识网络构建 专题归纳提升 章末综合检测 章末分层突破 一、矩阵的概念 矩阵是数学中一个极其重要而又应用广泛的概念，很多实际问题都可以归结成矩阵来解决. 　某物流公司负责从甲、乙两个城市向三个受灾地区A，B，C运送救灾物资，即：从甲城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是250万吨，210万吨，180万吨；从乙城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是400万吨，350万吨，630万吨.试用矩阵表示甲、乙两个城市向A，B，C三个受灾地区送救灾物资的数量. 【解】　设甲、乙两个城市分别向A，B，C三个受灾地区运送救灾物资的量组成行向量α，β， 则α＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(250　210　180))， β＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(400　350　630)). 故甲、乙两个城市向A，B，C三个受灾地区运送救灾物资的量用矩阵表示为：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(250　210　180,400　350　630)). 二、矩阵相等 对于两个矩阵A，B，只有当A，B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A和B才相等，此时记作A＝B. 　设A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　x　2,1＋y　1))，B＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3　p＋1,2　1－q))，且A＝B，求x，y，p，q的值. 【解】　由矩阵相等的定义可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,1＋y＝2，,p＋1＝2，,1－q＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，,p＝1，,q＝0.)) 三、二阶矩阵与平面列向量的乘法 二阶矩阵与平面列向量的乘法是矩阵运算与矩阵变换的关键，应熟练掌握. 　计算eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　　2,0　－1)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3,1))，并解释计算结果的几何意义. 【解】　eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　　2,0　－1)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3,1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1×3＋2×1,0×3＋（－1）×1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　5,－1))，其几何意义是在矩阵eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　　2,0　－1))对应变换的作用下，列向量eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3,1))变为列向量eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　5,－1))或表示平面上的点P(3，1)变为点P′(5，－1). 四、函数与方程思想 函数与方程思想就是解决某些问题时，通过构造函数或方程，然后通过研究函数的有关性质或解方程(组)达到解决问题的目的.本章中函数与方程的思想应用广泛. 　已知点P(x，y)在矩阵A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)　－1, 1　\r(3)))对应的变换下变成点P′(eq \r(3)－1，1＋eq \r(3))，求点P的坐标. 【解】　eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)　－1, 1　\r(3))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x,y))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)x－y,x＋\r(3)y))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(3)－1,1＋\r(3)))， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(3)x－y＝\r(3)－1，,x＋\r(3)y＝1＋\r(3)，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，)) 故P点坐标为(1，1). 章末综合检测(一) 点击图标进入… $$章末分层突破 一、矩阵的概念 矩阵是数学中一个极其重要而又应用广泛的概念，很多实际问题都可以归结成矩阵来解决. 　某物流公司负责从甲、乙两个城市向三个受灾地区A，B，C运送救灾物资，即：从甲城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是250万吨，210万吨，180万吨；从乙城市向城市A，B，C送救灾物资的量分别是400万吨，350万吨，630万吨.试用矩阵表示甲、乙两个城市向A，B，C三个受灾地区送救灾物资的数量. 【解】　设甲、乙两个城市分别向A，B，C三个受灾地区运送救灾物资的量组成