2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）：第2章 章末综合测评

章末综合测评(二)　概率 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上) 1．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________． 【解析】　甲、乙两名运动员选择运动服颜色有(红，红)，(红，白)，(红，蓝)，(白，白)，(白，红)，(白，蓝)，(蓝，蓝)，(蓝，白)，(蓝，红)，共9种． 而同色的有(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种． 所以所求概率P＝. ＝ 【答案】　 2．设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下： T(分钟) 25 30 35 40 频数(次) 20 30 40 10 则T的数学期望E(T)＝________. 【解析】　由统计结果可得T的频率分布为 T(分钟) 25 30 35 40 频率 0.2 0.3 0.4 0.1 以频率估计概率得T的分布列为 T 25 30 35 40 P 0.2 0.3 0.4 0.1 从而E(T)＝25×0.2＋30×0.3＋35×0.4＋40×0.1＝32(分钟)． 【答案】　32分钟 3．甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，则此密码能被译出的概率为________． ，， 【解析】　三人都不能译出密码的概率为P＝. ＝，故三人能破译密码的概率是1－P＝1－＝ 【答案】　 4．已知X～N(0,1)，则P(－1＜X＜2)＝________. 【解析】　∵P(－1＜X＜1)＝0.683，P(－2＜X＜2)＝0.954， ∴P(1＜X＜2)＝(0.954－0.683)＝0.135 5. ∴P(－1＜X＜2)＝0.683＋0.135 5＝0.818 5. 【答案】　0.818 5 5．已知随机变量X～B，则V(2X＋1)＝________. 【导学号：29440064】 【解析】　V(2X＋1)＝22×V(X)＝4V(X)， V(X)＝6×＝6. ，∴V(2X＋1)＝4×＝× 【答案】　6 6．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨．他第一次失败，第二次成功的概率是________． 【解析】　电话号码的最后一个数可能是