2017-2018学年高中数学（人教B版 选修2-1）（课件+检测+教师用书）：1.2基本逻辑联结词 (6份打包)

阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 1.2.2　“非”(否定) 1．能说出“非”的意义．(重点) 2．能够判断“非p”的真假．(难点) 3．会用逻辑联结词“非”联结并改写成某些数学命题，会判断命题的 真假．(易错点) [基础·初探] 教材整理　“非” 阅读教材P14～P16内容，完成下列问题． 1．概念 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 ，读作“非p”或“p的否定” . 由“非”的含义，可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集∁UA＝{x∈U|綈(x∈A)}＝{x∈U|x∉A}． 綈p 全称命题 2．p与綈p真值表 p 綈p 真 假 假 真 3.存在性命题的否定 存在性命题p：∃x∈A，p(x)， 它的否定是綈p： ． 存在性命题的否定是 ． ∀x∈A，綈p(x) 存在性命题 变量 4．全称命题的否定 全称命题q：∀x∈A，q(x)， 它的否定是綈q： ． 全称命题的否定是 ． 5．开句 含有 的语句，通常称为开句或条件命题． ∃x∈A，綈q(x) 1．命题：对任意x∈R，x3－x2＋1≤0的否定是(　　) A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≥0 C．存在x∈R，x3－x2＋1>0 D．对任意x∈R，x3－x2＋1>0 【解析】　全称命题的否定为存在性命题． 【答案】　C 2．对下列命题的否定说法错误的是(　　) A．p：能被2整除的数是偶数；綈p：存在一个能被2整除的数不是偶数 B．p：有些矩形是正方形；綈p：所有的矩形都不是正方形 C．p：有的三角形为正三角形；綈p：所有的三角形不都是正三角形 D．p：∃x∈R，x2＋x＋2≤0；綈p：∀x∈R，x2＋x＋2>0 【解析】　“有的三角形为正三角形”的否定为“所有的三角形都不是正三角形”，故选C. 【答案】　C [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：________________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：________________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：________________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 命题的否定 [小组合作型] 　写出下列命题的否定，并判断真假． (1)若x，y是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0； (3)若一个数是质数，则这个数一定是奇数； (4)若两个角是对顶角，则这两个角相等． 【精彩点拨】　明确命题的条件和结论→对命题的结论进行否定→ 判断真假 【自主解答】　(1)若x，y是奇数，则x＋y不是偶数，假命题． (2)若xy＝0，则x≠0且y≠0，假命题． (3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，真命题． (4)若两个角是对顶角，则这两个角不相等，假命题． 正面 词语 等于 (＝) 大于 (>) 小于 (<) 有 是 都是 全是 否定 词语 不等于 (≠) 不大于 (≤) 不小于 (≥) 无 不是 不都是 不全是 正面 词语 任意的 任意 两个 至少 有一个 至多 有一个 所有的 至多 有n个 或 否定 词语 某个 某两个 一个也 没有 至少有 两个 某些 至少有 n＋1个 且 1．一些常用的正面叙述词语和它的否定词语的关系要熟悉，总结如下： 2.当命题p真假不易判断时，可以转化为去判断命题綈p的真假，当命题綈p为真时，命题p为假，当命题綈p为假时，命题p为真． [再练一题] 1．写出下列命题的否定，并判断真假． (1)p：y＝sin x是周期函数； (2)p：3<2； (3)p：空集是集合A的子集； (4)一元二次方程至多有两个解. 【导学号：15460009】 【解】　(1)綈p：y＝sin x不是周期函数．命题p是真命题，綈p是假命题； (2)綈p：3≥2.命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：空集不是集合A的子集，命题p是真命题，綈p是假命题． (4)綈p：一元二次方程至少有三个解，命题p是真命题，