四川省内江市2017中考数学试题（word版,有word版答案）

内江市2017年初中学业水平考试高中阶段学校招生考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下面四个数中比 小的数是（ ） A． B． C． D． 2. 是指大气中直径小于或定于 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有恒大的影响， 用科学计数法可表示为（ ） A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． 3. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ） A．随机抽取 为女性老人 B．随机抽取 为男性老人 C．随机抽取公园内 为老人 D．在城市和乡镇选 个点，每个任选 为老人 4. 如图，直线 ，直角三角形 的顶点 在直线 上，则 的余角等于（ ） A． B． C． D． 5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ） 6. 下列图形中：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形总只是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 某中学对该校九年级 名女学生进行一次立定跳远测试，成绩如下表： 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A． B． C． D． 8.下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 9. 端午节前夕，某超市用 元购进 两种共 件，其中 型商品每件 元， 型商品每件 元，设购买 型商品 件， 型商品 件，依题意列出方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10. 不等式组 的非负整数解的个数是（ ） A． B． C． D． 11.如图，在矩形 中， 为坐标原点，分别在 轴、 轴上，点 的坐标为 ， 将 沿 所在直线对折后，点 落在 处，则点 的坐标为 （ ） A． B． C． D． 12.如图，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，过点 作 轴，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为 ， ,这样依次下去，得到一组线段 ，则线段 的长为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式： ． 14.在函数 中，自变量 的取值范围是 ． 15.如图， 是 的直径，弦 于点 的半径为 ，弦 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 ． 16.如图，正方形 中， ，点 是边 的中点，连接 与 交于点 ，点 在 上，点 在 上，且 ，若 ，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： 18. 如图， 平分 ，垂足为点 ，求证： 是等腰三角形. 19.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（ ），根据图总信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）使求表示 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3）如果小明向从 组的甲乙丙丁死人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率. 20.如图，某人为了测量小山顶的塔 的高，他在山下的点 处测得塔尖点 的仰角为 ，在沿 方向前进 到达山脚点 ，测得塔尖点 的仰角为 ，塔底点 的仰角为 ，求塔 的高度（结果保留根号） 21. 已知两点 是一次函数 和反比例函数 图象的两个交点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求 的面积； （3）观察图象，直接写出不等式 的解集. B卷（共60分） 22.若实数 满足 ，则 23.如图，四边形 中， , 是 的平分线，且 为垂足， ，若四边形 的面积为 ，则四边形 的面积是 24. 设 是方程 的两实数根，则 25.如图，已知直线 之间的距离为8，点 到直线 的距离为6，点 到直线 点距离为4， ，在直线 上有一动点 ，直线 上有一动点 ，满足 ，且 最小， 此时 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26.观察下列等式： 第一个等式