2017年秋八年级数学上册（人教 教学课件+作业课件）:11.1 与三角形有关的线段 （2份打包）

* 与三角形有关的线段 金字塔 分子结构 香港中银大厦 你能从中找到自己熟悉的图形吗？ * ★ 你所了解的三角形有些什么特点呢？ ? ★ 你能根据自己的观察，给三角形下一个定义吗？ * 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. * 如图所示， 线段AB,BC,CA是三角形的边． 点A,B,C是三角形的顶点． ∠A, ∠B, ∠C, 是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角． 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”． c b a C B A * 1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 5个 △ABE, △DCE, △ABC, △BCD, △BCE * E D C B A 如图，按要求完成下列填空． （1）用符号表示图中的三角形 ； （2）以BD为边的三角形有 ； （3）以点A为一个顶点的三角形有 ； （4）以∠C为一个内角的三角形有 ． △ABD，△BCD，△ABC △ABD，△BCD △ABD，△ABC △BCD，△ABC * D C B A 图上的三角形分别有怎样的特点呢？它属于哪一种三角形呢？ * 【按三个内角大小分】 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 【按边的相等关系分】 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 * 即： 任意画一个△ABC，假设一只小虫从 点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几 条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 三角形两边的和大于第三边 * C B A 下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10． 不能 不能 能 * 【例】用一条长为18cm的细绳围成 一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么 各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等 腰三角形吗？为什么？ * 已知一个三角形的两边长分别为2cm和13cm， 若该三角形的周长为奇数，则第三边长为多少？ 答案：12cm或14cm * 还记得吗？ （1）过一点画已知直线的垂线? （2）如何画线段AB的中点？ （3）如何画∠ACB的角平分线？ * 想一想： 过三角形的一个 顶点，你能画出它 的对边的垂线吗? * 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高． 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？ 根据你的观察，三角形的三条高交于几个点呢？ 三角形的三条高交于一个点． D E F * C B A 【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ 画钝角三角形的三条高时， 有两个垂足落在边的延长线上. D E F D * C B A C B A 你能根据自己的观察，画出△ABC的一条中线吗？ 连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D， 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线． D * C B A 【练习】 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？ 根据你的观察， 三角形的三条中线交于几个点呢？ 三角形的三条中线交于一点. E F * D C B A 【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？ 任意三角形的三条中线都在三角形的内部. F F D E D E * C B A C B A 你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？ 画∠A的平分线AD，交所对的边BC于点D， 所得线段AD叫做△ABC的角平分线． D * C B A 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条角平分线吗？ 根据你的观察， 三角形的三条角平分线交于几个点呢？ 三角形的三条角平分线交于一个点. F E * D C B A 【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？ 任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部 . F D E D E F * C B A C B A 如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？ 这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？ 你能说出其中的规律吗？ (1) (2) (3) * D C B A C B A D C B A （1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条 中线，则AB=2 ,BD= ,AE=1/2 . （2）如图（2），AD