2017年秋八年级数学上册（人教 教学课件+作业课件）:11.2与三角形有关的角 （2份打包）

$$ * 与三角形有关的角 （一）动手操作，引入新知 【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？ * 【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ * 三角形三个内角的和等于180°. 三角形内角和定理： * 【思考】 （1）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？ 答案：（1）1个；（2）1个. * （二）运用新知，解决问题 【例】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向， B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的 北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角 ∠ACB是多少度？ * 【练习1】如图，从A处观测C 处时 仰角∠CAD =30°，从B处观测C 处 时仰角∠CBD =45° ，从C 处观测A， B 两处时视角∠ACB是多少？ * （三）基础训练，拓展应用 【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左 右对称的四边形 ABCD，其中∠A =150°， ∠B =∠D=40°，求∠C 的度数． * 【拓展练习】 △ABC中，∠B =∠A+10°， ∠C =∠B+10°,求△ABC 的各内角的度数． 答案：∠A =50°， ∠B =60°， ∠C =70°. * 【问题3】本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么呢？ 三角形三个内角的和等于180°. 辅助线的添加与作法 * （四）小结反思，布置作业 开门见山，引入新知 如图，把△ABC的一边BC延长，得到 ∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 【问题1】昨天，我们学习了三角形的 内角和定理，今天，让我们一起来探究 有关三角形外角的一些性质．那么什么 是外角呢？ D * C B A 以旧悟新，尝试发现 【问题2】如图，△ABC中，∠A=70°， ∠B=60° ， ∠ACD是△ABC的一个外 角，能由∠A， ∠B求出∠ACD吗？如 果能， ∠ACD与∠A， ∠B有什么关系？ 任意一个三角形的一个外角与它不 相邻的两个内角是否都有这种关系？ ∠ACD=∠A+ ∠B * 以旧悟新，尝试发现 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． * 应用举例，学以致用 如图，∠BAE， ∠CBF， ∠ACD， 是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ * 如图，△ABE 和△ADC是△ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折180°形成的. 若∠1:∠2:∠3=28:5:3 ， 则∠ɑ的度数为？ 巩固练习 * 【练习1】如图，AB∥CD，∠A=45° ∠C= ∠E，求∠C ． 拓展延伸，灵活运用 答案：22.5 ° * 【练习2】如图， CE是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ， 证明∠BAC>∠B ． 拓展延伸，灵活运用 * E D C B A 总结归纳，布置作业 通过本节课的学习，你有什么收获？ 作业： 习题第8题； 质量监测同步练习． * * * * $$