2017年秋八年级数学上册（人教 教学课件+作业课件）:12.2全等三角形的判定 （2份打包）

12.2 全等三角形的判定 * 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? * ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ * A B C D E F 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 探究一： * 60° 60° 60° 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。 * 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 3.给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 * 你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边分别为3cm，4cm和5cm。 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？ 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm 长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 画法： * 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） * A B C D E F AB=DE BC=EF CA=FD 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 ∴ △AOB≌△DOC（SSS） * A B D O C AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) 解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD AC = DB = SSS △DCB BC CB BF=CD 或 BD=CF * A E B D F C 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 A B C D 想一想 △ABC ≌ （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 * ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： * （SSS） 拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明理由。 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） ∴ ∠A= ∠C （ ） 全等三角形的对应角相等 * A B C D 解：在 ABD和 CDB中 ∴ ABD ≌ CDB 小结 2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）； 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 3、体验分类讨论的数学思想 4、初步学会理解证明的思路 * 作业 A.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 6题 B.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 8题 C.作业本1-4,6,7题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm * 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. A B C D 解: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边） ∴△ACB≌△ADB （SSS） 议一议： 连结AB ∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等） *